КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ РАНГОВ КЕНДЭЛА

Коэффициент корреляции рангов Кендэла.

Кендэл предложил еще одну меру связимежду перемен­ными х и у - коэффициент корреляции рангов Кендэла: ­

Для вычисления τ надоупорядочить ряд рангов переменной х,приведя его к ряду натуральных чисел. Затем рассматриваютпоследовательность рангов переменной у.

Для нахождения суммы S находят два слагае­мых P и Q. При определении слагаемого Р нужно установить, сколько чисел,находящихся справа от каждого из элементов последовательности рангов переменнойу, имеют величину ранга; превышающую ранг рассматриваемого элемента. Суммируяполучен­ные таким образом числа, мы получим слагаемое Р, которое  мож­но рассматривать как меру соответствияпоследовательности рангов  переменной упоследовательности рангов переменных х.  

Второе слагаемое Q характеризуетстепень несоответствия по­следовательности рангов переменной упоследовательности ран­гов переменной х. Чтобы определить Q подсчитаем, сколькочисел, находящихся справа от каждого из членов последовательно­сти рангов переменнойу имеет ранг меньше, чем эта единица. Та­кие величины берутся со знаком минус.

Коэффициент Кендэла такжеизменяется в пределах от -1 до +1и равен нулю при отсутствии связи между рядамирангов.