Заказ работы

Заказать
Каталог тем
Каталог бесплатных ресурсов

М. Р. Пентус. Введение в математическую логику Краткий конспект лекций

1 Введение
1.1 Предварительные сведения
1.1. В этом курсе нуль является натуральным числом. Множество всех натураль-
ных чисел обозначается N. Множество всех целых чисел обозначается Z. Множество
всех рациональных чисел обозначается Q. Множество всех действительных чисел
обозначается R.
1.2. Натуральные числа будем обозначать буквами i, j, k, l, m, n (возможно,
с индексами).
1.3. Множество A называется счётным, если существует б иекция между A и N.
1.4. Принцип математической индукции состоит в следующем: утверждение
A(x), зависящее от натурального параметра x, считается доказанным, если дока-
зано A(0) и для любого натурального числа n из предположения, что верно A(n),
выведено, что верно также A(n + 1).
Часто удобно пользоваться следующей эквивалентной формой принципа матема-
тической индукции, называемой иногда принципом возвратной индукции: утвер-
ждение A(x), зависящее от натурального параметра x, считается доказанным, если
для всякого натурального числа n из предположения, что A(x) верно при любом
натуральном x < n, следует, что A(x) верно также при x = n.
1.5. Формула, начинающаяся с квантора существования по пустому множеству,
ложна. Формула, начинающаяся с квантора всеобщности по пустому множеству,
истинна.


Размер файла: 688.57 Кбайт
Тип файла: pdf (Mime Type: application/pdf)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров