Функции алгебры логики (ФАЛ). Алгебра логики. Геометри-ческая интерпретация ФАЛ.Минимальные ДНФ. Диаграммы Вейча.

1.                Функции алгебры логики (ФАЛ).

ФАЛ называются функция , аргументы и значения которой определены на множестве {0, 1}. Как обычно, сложная ФАЛ может быть определена как композиция из простых применением операции подстановки. Скобочная запись такой композиции называется формулой, которая строится по принятым в математике законам.

Пример: . Скобочная формула отражает структуру подстановок из составляющих функций f₁, f₂, f₃, f₄ .

В связи с тем, что число наборов значений аргументов конечно, ФАЛ удобно задавать таблицей.

Таблица истинности ФАЛ состоит из всех возможных наборов значений аргументов. Каждый набор отмечается либо «1» (единичные наборы), либо «0» (нулевые наборы). Эти отметки суть значения функции. Очевидно, что количество наборов значений ФАЛ – 2^п, а количество различных функций на этих наборах  (количество  различных разметок) –  (см. например, табл. 1).