Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Зимняя И.А. КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНТНОСТИ как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании (3)
(Статьи)

Значок файла Кашкин В.Б. Введение в теорию коммуникации: Учеб. пособие. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. – 175 с. (4)
(Книги)

Значок файла ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА: НОВЫЕ СТАНДАРТЫ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (4)
(Статьи)

Значок файла Клуб общения как форма развития коммуникативной компетенции в школе I вида (10)
(Рефераты)

Значок файла П.П. Гайденко. ИСТОРИЯ ГРЕЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ В ЕЕ СВЯЗИ С НАУКОЙ (11)
(Статьи)

Значок файла Второй Российский культурологический конгресс с международным участием «Культурное многообразие: от прошлого к будущему»: Программа. Тезисы докладов и сообщений. — Санкт-Петербург: ЭЙДОС, АСТЕРИОН, 2008. — 560 с. (12)
(Статьи)

Значок файла М.В. СОКОЛОВА Историческая память в контексте междисциплинарных исследований (13)
(Статьи)

Каталог бесплатных ресурсов

Градуировка звукового генератора с помощью фигур Лиссажу

ГРАДУИРОВКА ЗВУКОВОГО ГЕНЕРАТОРА С ПОМОЩЬЮ ФИГУР ЛИССАЖУ1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ1 Определение частоты неизвестного синусоидального колебания с помощью фигур Лиссажу. 2 Градуировка звукового генератора.2 БИБЛИОГРАФИЯ

1 Савельев И.В. Курс физики: Учеб. пособие для студентов втузов.- [В 3-х т.].- Т.1: Механика. Молекулярная физика.- М.: Наука, 1989.- 350 с.

2 Кортнев А.В., Рублев Ю.В., Куценко А.И. Практикум по физике.- М.: Высш. шк., 1965.- 568 с.

3 Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высш. шк., 1998.- 542 с.

3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕДля определения частоты неизвестного гармонического колебания часто используется метод фигур Лиссажу, который заключается в следующем. Неизвестное исследуемое синусоидальное колебание складывают с взаимно перпендикулярным ему синусоидальным колебанием известной частоты, в результате чего получаются кривые сложной формы, называемые фигурами Лиссажу, по общему виду которых можно определить частоту неизвестного колебания и в некоторых случаях разность фаз.Рассмотрим два взаимно перпендикулярных колебания Х и У с частотами wх = w и wy = n?w. Тогда,           и                                      (1)где х0, у0 - амплитудные значения Х и У; j0 - начальная разность фаз между колебаниями; n - номер гармоники.Система уравнений (1) представляет собой уравнение плоской кривой, являющейся результатом сложения двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, заданной в параметрической форме.Определим уравнение этой кривой в явном виде, исключая из системы уравнений (1) время. Несложные математические преобразования приводят к уравнению вида (2).Разлагая правую часть уравнения (2) по биному Ньютона и приравнивая действительные части слева и справа, получаем уравнение кривой в явном виде, являющейся траекторией колеблющейся точки. Эта кривая называется фигурой Лиссажу. (2)Пример. Рассмотрим сложение колебаний с одинаковыми частотами (n = 1). Тогда уравнение (2) примет вид,                      (3)откуда  .            (4)Уравнение (4) является уравнением эллипса. Рассмотрим частные случаи этого уравнения.

1. Колебания Х и У происходят в одинаковых фазах, т.е. Y0=0 ® j0 = 0. Тогда уравнение (4) примет вид

,т.е. эллипс вырождается в прямую (рис.1).
                       Рисунок 1                                               Рисунок 2

2. При разности фаз  j0 = p  уравнение (4) станет уравнением прямой (рисунок 2)

.

3. При j0 = p/2 получим уравнение эллипса (рис.3)

.
          

               Рисунок 3                                               Рисунок 4

4. В случае произвольных значений j0 фигура Лиссажу будет иметь вид эллипса, как показано на рис. 4.

Таким образом, при n = 1 суммарное колебание происходит в общем случае по эллипсу. Вид эллипса определяется разностью начальных фаз j0.Более сложные кривые получаются при неравных частотах (n ? 1). Если  не является рациональным числом, то кривая будет незамкнутой (неповторяющейся) и с течением времени заполнит весь прямоугольник со сторонами 2х0 и 2y0.Если n - рациональное число, т.е. , где nx и ny - целые числа, то уравнение (2) будет определять различные кривые, вид которых зависит от значения n и разности начальных фаз j0. Вид различных фаз показан на рис. 5.,где wx, nx,Tx и wy, ny, Ty - cоответственно частоты и периоды колебаний в направлениях Х и У. Тогда nyTx=nxTy=Dt, где Dt1 - промежуток времени, за который точка совершит nx полных колебаний в направлении оси Y и ny полных колебаний в направлении оси Х. За следующий промежуток времени Dt = Dt1 колебания в точности повторяются.В результате колебания будут накладываться друг на друга и дадут замкнутую устойчивую фигуру Лиссажу. 
Рисунок 5

4 ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ1 Электронный осциллограф.2 Звуковой генератор.3 Лабораторный автотрансформатор с вольтметром (ЛАТР).5 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИВ настоящей работе сравнение частот производится с помощью электронного осциллографа. Для этого на У-вход осциллографа подается синусоидальное напряжение от звукового генератора, а на Х-вход  - синусоидальное напряжение с частотой w = 2pn (n = 50 Гц) от клеммы «контрольный сигнал» на осциллографе. (Синусоидальное напряжение с n = 50 Гц можно подавать на Х-вход от сети переменного тока через ЛАТР).В результате сложения двух взаимно перпендикулярных напряжений с частотами  , где nx и ny - целые числа, на осциллографе получится замкнутая устойчивая кривая (фигура Лиссажу). Тогда .                                      (5)Для определения отношения  рекомендуется использовать следующее правило. Проводятся взаимно перпендикулярные координатные оси Х и У через полученную фигуру Лиссажу. Подсчитываем число точек пересечения кривой с осью Х (nx) и с осью У (ny).В случае, когда ось проходит через точку пересечения ветвей кривой  (точка А, рис. 7), при подсчете ее считают дважды. Для фигуры Лиссажу, изображенной на рис. 7: nx = 3;   ny = 4, т.е..6 ХОД РАБОТЫ1. Собрать схему в соответствии с рисунком 6.
                                 Рисунок 6                                                   Рисунок 7

2. Выключить генератор развертки осциллографа (рукоятка «диапазон частот» в положение «выкл.») и устанавливают рукоятки усиления по осям Х и У на ноль. Рукоятка ЗГ «амплитуда» также устанавливается на ноль.3.Включить в цепь звуковой генератор, осциллограф и ЛАТР (ЛАТР включается в цепь, если у осциллографа нет «Контрольного сигнала»).4. Сфокусировать световое пятно на экране осциллографа.5. Увеличивая амплитуду сигнала от звукового генератора и меняя его частоту (поворотом лимба генератора), получить ряд фигур Лиссажу и по их форме определить частоту сигнала звукового генератора при данном положении его лимба.6. Зарисовать наблюдаемые фигуры Лиссажу как показано на рис. 5 и записать в таблицу найденную частоту и показания лимба ЗГ.7. Построить градуировочный график, откладывая по оси абсцисс деления ЗГ, а по оси ординат соответствующие частоты.7 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1 Каким способом можно определить частоту неизвестного гармонического сигнала?2 Как определить разность начальных фаз для двух сигналов с равной частотой?3 Физическая интерпретация фигур Лиссажу.

4 Как определить частоту неизвестного сигнала по внешнему виду фигуры Лиссажу?



Размер файла: 100.5 Кбайт
Тип файла: doc (Mime Type: application/msword)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров