Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Исследование особенностей распределения выборочных средних арифметических: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ. - Новокузнецк, 2003, - 7 с., (0)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование особенностей распределения случайных событий с помощью шариковой модели: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ. - Новокузнецк, 2003, - 7 с., (1)
(Методические материалы)

Значок файла Деформация и рекристаллизация металлов: Метод. Указ. / Сост.: Л.А. Стародубцева, Д.Г. Татарников: СибГИУ. – Новокузнецк, 2002. - с., ил. (2)
(Методические материалы)

Значок файла Дефекты кристаллического строения металлов. Рекомендации к практическим занятиям. / Сост. В.П. Морозов, А.Ф. Софрошенков; СибГИУ. – Новокузнецк, 1999. - с. ил. (1)
(Методические материалы)

Значок файла Гидромеханические процессы и обработка твердых материалов: Метод. указ. / Сост.: Г.В. Галевский, В.В. Руднева: ГОУ ВПО «СибГИУ». – Новокузнецк, 2004. – 25 с., ил. (2)
(Методические материалы)

Значок файла Гидродинамика и гидромеханические процессы: Метод. указ. / Сост.: Г.В.Галевский, В.В. Руднева: ГОУ ВПО «СибГИУ». – Новокузнецк, 2004. – 35 с., ил. (1)
(Методические материалы)

Значок файла Выбор и расчёт потребного количества оборудования: Ме-тодические указания к изучаемому курсу: “Оборудование и проекти-рование термических цехов” / Сост.А.Ф. Синявский: СибГИУ. - Новокузнецк , 2004. – 11с. (0)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ

При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т.е. если .

Действительно, используя свойства операций умножения вектора на число и сложении векторов будем иметь

.

При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, т.е. если .

Доказательство очевидно.

Условие коллинеарности двух векторов в коорднинатной форме.

Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны. Т.е. если , то.

Доказательство:

  1. Пусть вектор коллинеарен , тогда найдется ? такое, что . Значит, и . Поскольку разложение вектора по элементам базиса единственно, то .
  2. Пусть выполняется равенство . Обозначим коэффициент пропорциональности через ?. Тогда и, следовательно, , т.е. . Теорема доказана.

    Пример.

    1. Даны векторы . Найти вектор .

      .

    2. Найти координаты вектора в базисе, образованном векторами , , .

      Обозначим координаты вектора в новом базисе . Тогда в новом базисе будем иметь:

      Итак, .

    Рассмотрим две произвольные точки и . Найдем координаты вектора .

    Очевидно, что . Но по определению координат вектора и . Следовательно,

    Таким образом, чтобы найти координаты вектора , нужно из координат его конца вычесть соответствующие координаты начала.

    Примеры.

    1. Заданы точкиA(1; -2; 3), B(2; 0; -1). Найти вектор .

    2. Даны A(-2; 3; 1), В(-1; 2; 0), С(0; 1; 1). Найти .



Размер файла: 75.26 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров