Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Исследование особенностей распределения выборочных средних арифметических: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ. - Новокузнецк, 2003, - 7 с., (0)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование особенностей распределения случайных событий с помощью шариковой модели: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ. - Новокузнецк, 2003, - 7 с., (1)
(Методические материалы)

Значок файла Деформация и рекристаллизация металлов: Метод. Указ. / Сост.: Л.А. Стародубцева, Д.Г. Татарников: СибГИУ. – Новокузнецк, 2002. - с., ил. (2)
(Методические материалы)

Значок файла Дефекты кристаллического строения металлов. Рекомендации к практическим занятиям. / Сост. В.П. Морозов, А.Ф. Софрошенков; СибГИУ. – Новокузнецк, 1999. - с. ил. (1)
(Методические материалы)

Значок файла Гидромеханические процессы и обработка твердых материалов: Метод. указ. / Сост.: Г.В. Галевский, В.В. Руднева: ГОУ ВПО «СибГИУ». – Новокузнецк, 2004. – 25 с., ил. (2)
(Методические материалы)

Значок файла Гидродинамика и гидромеханические процессы: Метод. указ. / Сост.: Г.В.Галевский, В.В. Руднева: ГОУ ВПО «СибГИУ». – Новокузнецк, 2004. – 35 с., ил. (1)
(Методические материалы)

Значок файла Выбор и расчёт потребного количества оборудования: Ме-тодические указания к изучаемому курсу: “Оборудование и проекти-рование термических цехов” / Сост.А.Ф. Синявский: СибГИУ. - Новокузнецк , 2004. – 11с. (0)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

Теорема о производной обратной функции

ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Дифференцирование многих функций упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Для этого поступают следующим образом. Если требуется найти y' из уравнения y=f(x), то можно:

  1. Прологарифмировать обе части уравнения (по основанию е) ln y = ln f(x) = j(x).
  2. Продифференцировать обе части равенства, считая ln y сложной функцией от переменной x: .
  3. Выразить y' = y·j'(x) = f(x)·(lnx)'.

Примеры.

  1. y = xa – степенная функция с произвольным показателем.

    .


ПОКАЗАТЕЛЬНО-СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Показательно-степенной функцией называется функция вида y = uv, где u=u(x), v=v(x).

Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной от показательно-степенной функции.

Примеры.

  1. .

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

Объединим в одну таблицу все основные формулы и правили дифференцирования, выведенные ранее. Всюду будем полагать u=u(x), v=v(x), С=const. Для производных основных элементарных функций будем пользоваться теоремой о производной сложной функции.

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .

    а).

    б) .

  6. .
  7. .

    .



Размер файла: 58.27 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров