АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ Методические указания к чтению лекций и проведению практических занятий

 ВВЕДЕНИЕ
 
     Эти методические указания предназначены для помощи
преподавателям и студентам при преподавании и изучении различных
прикладных курсов, связанных с использованием методов анализа
случайных процессов и временных рядов. Такие курсы читаются  
различными кафедрами, причем не всегда лекторами являются
профессиональные математики, которые могут выделить из массы
опубликованного в учебниках материала те теоретические разделы,
которые действительно необходимы студентам тех или иных
специализаций. В этом пособии будут даны методические указания для
изложения и изучения наиболее практически важных теоретических  
разделов теории случайных процессов и временных рядов. При этом не
ставилась задача заменить имеющиеся учебники по теории случайных
процессов и по анализу временных рядов. Как раз наоборот, изучение
данного пособия предполагает обращение читателя к более подробным
учебникам и курсам лекций для углубленного изучения предложенного
материала. Здесь же будут затрагиваться только ключевые идеи и
связи между ними. Особое внимание будет уделено практическим
методам решения актуальных прикладных задач, в которых необходимо
исследование временных рядов. Такое исследование может и нынче
проводиться или «по старинке», т.е. без использования современной
вычислительной техники (калькулятор ныне уже не относится к
вычислительной технике, он – необходимый инструмент для любого
специалиста, каким когда-то были таблицы синусов, логарифмов и
логарифмическая линейка) или же с использованием современных
математических пакетов и специализированных программ. Сейчас более
естественна ориентация на современные вычислительные средства, о
чем тоже будет идти речь ниже.

     При исследовании многих природных и производственных
процессов возникает задача анализа в динамике событий и их
последовательностей, которые не поддаются методам стандартного
математического анализа. Дело в том, что многие факторы таких
процессов можно рассматривать как случайные, а такого рода
объектами занимаются специальные области математики – теория
вероятностей, математическая статистика, и, в частности, теория
случайных процессов и временных рядов. Основными задачами в таких 
исследованиях являются детальное изучение этих процессов,
выделение их существенных характеристик, которое может привести к
возможности прогнозирования развития этих процессов в будущем.
Также представляет интерес выделение внутренних закономерностей,
которым подчинено развитие этих процессов. Для такого рода
исследований разработано немало различных методов, однако не все
из них действительно эффективны, а применение других требует
достаточно глубокой теоретической подготовки.
     Вначале в главе 1 будут рассмотрены  некоторые ключевые,
основополагающие для теории случайных процессов, идеи теории
вероятностей (понятие случайного события, случайной величины и ее
числовых характеристик). Затем будут даны рекомендации по методике
исследования взаимосвязей случайных величин (методы теории
корреляции и регрессии) и построению статистических оценок 

параметров случайных величин. После этого в главе 2 разбираются
основные понятия теории случайных процессов в целом и важнейшего
частного случай – временных рядов. Глава 3 посвящена 
современным методам исследования временных рядов. В главе 4
обсуждаются методы исследования временных рядов с применением
математических пакетов программ для компьютера. Глава 5 посвящена
примерам конкретных задач на исследование временных рядов. В главе
6 даны указания на возможные направления развития одной из
прикладных тем – о временных циклах в природе и обществе. 
     В силу полиграфических требований данные методические
указания разбиты на две части, издаваемые отдельно. В часть I
вошли Введение и §§1-3, а в Часть II - §§4-6 и Заключение, а также
список литературы. Нумерация параграфов в двух частях единая.