Заказ работы

Заказать
Каталог тем
Каталог бесплатных ресурсов

Механика анизотропных жидкостей. А. Г. Калугин

1. Основные типы жидких кристаллов
К наиболее изученным следует отнести модели нематических
(НЖК, от греческого "нема"- нить) и смектических (СЖК, от
греческого "смегма"- мыло) жидких кристаллов1) [17]. Нема-
тической жидкокристаллической фазой обычно обладают ве-
щества, состоящие из сильно вытянутых молекул или плоских
молекул, которые при определенных условиях объединяются в
столбчатые структуры. Типичный представитель этого класса
веществ – 4-метоксибензолиден-4´-бутиланилина (МББА), в ос-
нове молекулы которого лежат два бензольных кольца, по фор-
ме похожи на жесткие стержни диаметром порядка 0,5 нм и
длиной 2 нм с относительно короткой концевой цепью. Мезофа-
за этого вещества существует в интервале от 16 – 210 С до 39
– 470 C в зависимости от чистоты образца. Молекулы вещества
в нематическом состоянии сохраняют только ориентационный
порядок длинных осей молекул, позиционный порядок центров
тяжести молекул отсутствует.
Таким образом, если каждой молекуле приписать единич-
ный вектор l, направленный вдоль ее длинной оси, то можно
определить новый параметр – вектор d, обычно называемый
в литературе директором, характеризующий среднее направ-
ление векторов l в рассматриваемой частице сплошной среды,
полагая Здесь <> означают осреднение по всем молекулам или струк-
турным единицам, составляющим частицу среды такого веще-
ства (рис. 1). При этом у всех известных одноосных ЖК на-
правления d и −d с физической точки зрения эквивалентны. Во
многих статьях и монографиях вектор ориентации обозначают
n, однако это не всегда удобно в силу существующей тради-
ции обозначать таким образом единичную внешнюю нормаль. В
данной работе будет использоваться система обозначений, пред-
ложенная Лесли [39,40].
Кроме этого, обычно рассматривается также так называе-
мый тензорный параметр порядка Q, компоненты которого в декартовой системе координат равны

характеризующий среднее отклонение молекул от направления,
задаваемого директором, где di – компоненты вектора d, δij –
символ Кронекера (i, j = 1, 2, 3), θ – угол между директором и
длинной осью молекулы. Однако, если изучать НЖК в состо-
яниях, далеких от точек фазовых переходов, то параметр по-
рядка Q считается быстроустанавливающейся переменной [19],
которая определяется давлением и температурой и может быть
исключена из последующего рассмотрения в гидродинамиче-
ских задачах.
У веществ, образующих холестерическую мезофазу или хо-
лестериков, отсутствует позиционный порядок центров тяже-
сти молекул, при этом их молекулы не имеют центра симмет-
рии и в силу хиральной1) симметрии молекул имеется винтовая
ориентационная структура с шагом порядка 100 нм: молеку-
лы располагаются параллельно друг другу в каждом из парал-
лельных слоев, но поворачиваются на определенный угол при
переходе от слоя к слою (рис. 2). К жидким кристаллам с холе-
стерической мезофазой относятся, например, сложные эфиры
холестерина, которые дали название этому классу веществ.

Другая распространенная модель жидких кристаллов – так
называемые смектические жидкие кристаллы или смектики.
Смектическая фаза характерна для веществ, состоящих из мо-
лекул, образующих слои. При этом сами молекулы, как прави-
ло, вытянуты или сплющены и обладают эффектом притяже-
ния друг к другу, за счет чего и образуются слои из вытянутых
и столбики из сплющенных молекул. Слои могут свободно про-
скальзывать относительно друг друга, при этом сами они ве-
дут себя как жидкие или упругие гибкие пленки. В смектиках
директор d задает направление нормали к слою. В зависимо-
сти от симметрии расположения и ориентации молекул внут-
ри слоев различают несколько основных типов смектиков [17].
Так смектики А обладают следующими характеристиками: сло-
истая структура с толщиной слоев, близкой к длине молекул,
каждый слой представляет собой двумерную жидкость, а систе-
ма является оптически одноосной, с оптической осью, перпен-
дикулярной плоскости слоев, с полной симметрией вращений
и отражений относительно этой оси. На рис. 3 показана схема
расположения молекул смектика А.

Смектики С отличаются от смектиков А оптической двуос-
ностью. Схематически это можно интерпретировать как нали-
чие ненулевого угла между нормалью к слою и средним направ-
лением осей молекул в слое (рис. 4).
Известны также смектики C∗, когда при добавлении к смек-
тику С оптически активных молекул, направление наклона начинает прецессировать вокруг нормали к слоям и возникает
спиральная конфигурация.
У смектиков В слои уже не являются двумерными жидко-
стями и они не очень гибкие. Фактически такие вещества мож-
но представлять себе как колоду карт, когда отдельные карты
могут достаточно свободно проскальзывать относительно друг
друга. При этом смектики В обладают подгруппами, примеры
которых наблюдаются в природе и которые можно назвать BA
(молекулы перпендикулярны слоям) и BC (молекулы наклоне-
ны к плоскости слоя).
Фактически упорядоченность молекул возрастает от нема-
тиков (N) или холестериков к смектикам В. Известны вещества,
у которых наблюдается несколько жидкокристаллических фаз,
например тетрафтал-бис-(n-бутиланилин) (ТББА), у которого
существуют следующие фазы:

тропные и лиотропные. Термотропные жидкие кристаллы об-
разуются при нагревании твердых кристаллов или охлаждении
изотропной жидкости и существуют в определенном темпера-
турном интервале. Температурный интервал существования ме-
зофаз зависит от вещества и может находится как при низких (
от −600 C), так и при высоких температурах (до 4000 C), напри-
мер, МББА относится к типичным термотропным кристаллам.
Лиотропные жидкие кристаллы получаются при растворе-
нии твердых органических веществ в определенных растворите-
лях. Например, водные растворы мыл, полипептидов, липидов,
белков, ДНК, ряда вирусов образуют при некоторых концен-
трациях и температурах жидкокристаллические фазы.
Системы типа мыло-вода представляют собой растворы так
называемых амфифильных соединений. У молекул таких ве-
ществ имеются две части, одна из которых (полярная головка)
обладает дипольным электрическим моментом и растворима в
воде, но не растворима в углеводородах, а вторая (углеводо-
родная цепочка), наоборот, нерастворима в воде. Такая избира-
тельность приводит к возникновению слоистых фаз в водных
растворах, в которых полярные головки амфифильных молекул обращены к водным прослойкам, а углеводородные цепочки
– друг к другу, образуя бислои. При этом такие вещества могут
образовывать как пленки, то есть относиться к типу смектиче-
ских жидких кристаллов (рис. 5), так и цилиндрические или
сферические структуры, образуя при этом нематическую фазу
(рис. 6) [28].



Размер файла: 491.17 Кбайт
Тип файла: pdf (Mime Type: application/pdf)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров