Глобалтека
На главную |
Варианты сотрудничества |
Наши гарантии |
Как оплатить? |
Оставить отзыв |
Портфолио авторов |
ФОРУМ |
Заказ работы
Заказать |
Каталог тем |
Каталог ресурсов
Рефераты |
Книги |
Статьи |
Методический материал |
Самые новые

(Статьи)

(Методические материалы)

(Методические материалы)

(Методические материалы)

(Методические материалы)

(Методические материалы)

(Методические материалы)
Последние отзывы
2015-12-04 17:05:49
Сергей, Самара
2015-09-14 17:08:50
Григорий Гусев, Москва
2013-07-27 11:59:27
Светлана, Черкассы
2013-03-06 17:52:56
Владимир, Черновцы
2012-10-22 08:43:43
Елена, Киев
2012-09-20 13:31:42
Алина
2012-05-10 20:47:37
Вячеслав, Москва
Каталог бесплатных ресурсов |
Discrete Mathematics. Dr. J. Saxl Michælmas. 1995
Contents
Introduction v
1 Integers 1
1.1 Division . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The division algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 The Euclidean algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Applications of the Euclidean algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4.1 Continued Fractions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.5 Complexity of Euclidean Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6 Prime Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.6.1 Uniqueness of prime factorisation . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.7 Applications of prime factorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Modular Arithmetic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.9 Solving Congruences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.9.1 Systems of congruences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.10 Euler’s Phi Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.10.1 Public Key Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Induction and Counting 11
2.1 The Pigeonhole Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Strong Principle of Mathematical Induction . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Recursive Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.5 Selection and Binomial Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5.1 Selections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5.2 Some more identities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Special Sequences of Integers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.1 Stirling numbers of the second kind . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.2 Generating Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6.3 Catalan numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.6.4 Bell numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.5 Partitions of numbers and Young diagrams . . . . . . . . . . 18
2.6.6 Generating function for self-conjugate partitions . . . . . . . 20
3 Sets, Functions and Relations 23
3.1 Sets and indicator functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1 De Morgan’s Laws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1.2 Inclusion-Exclusion Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
iii
iv CONTENTS
3.2 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3 Permutations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.1 Stirling numbers of the first kind . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.2 Transpositions and shuffles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.3 Order of a permutation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.4 Conjugacy classes in Sn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3.5 Determinants of an n £ n matrix . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4 Binary Relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.5 Posets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5.1 Products of posets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.5.2 Eulerian Digraphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.6 Countability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.7 Bigger sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Размер файла: 209.88 Кбайт
Тип файла: pdf (Mime Type: application/pdf)
Вход для партнеров
Самые популярные

(Статьи)

(Методические материалы)

(Книги)

(Рефераты)

(Методические материалы)
Последние новости
-
2011-10-15 11:07:21
Программа для просмотра формата fb2 -
2011-09-29 12:51:24
Навигация добавления закладок в социальные сети -
2011-08-18 11:26:03
Вплив вступу до СОТ на зміни інвестиційної привабливості (галузевий аналіз) -
2011-08-18 11:24:11
Ідентифікація інвестиційно привабливих галузей -
2011-08-10 07:56:04
Основания и процессуальный порядок отказа в возбуждении уголовного дела