Заказ работы

Заказать
Каталог тем
Каталог бесплатных ресурсов

Температурная зависимость электропроводности германия, легированного акцепторной примесью

Все вещества в природе по электрофизическим свойствам могут быть разделены на три больших класса: металлы, полупроводники и диэлектрики. Наиболее просто, казалось бы, классифицировать вещества по удельному электрическому сопротивлению. У металлов оно находится в пределах (10-6-10-4) Ом·см. Вещества с удельным сопротивлением от 10-4 до 1010 Ом·см были отнесены к полупроводникам. Наконец, вещества с удельным сопротивлением более 1010 Ом·см считаются диэлектриками.Таким образом при переходе от одного класса вещества к другому значения удельного сопротивления перекрываются. Поэтому удельное сопротивление не может служить в качестве однозначного критерия для классификации веществ. Однако при снятии температурных зависимостей удельного сопротивления различие между металлами и полупроводниками часто проявляется достаточно чётко. У химически чистых металлов удельное сопротивление с ростом температуры увеличивается пропорционально абсолютной температуре :

,

где -удельное сопротивление данного металла при 0оС; -термический коэффициент сопротивления равный 1/273; =273.

Характерным для температурной зависимости удельной проводимости металлов является наличие отрицательного температурного коэффициента электропроводности, т.е. удельная проводимость металла  при температуре  больше его проводимости  при более высокой температуре .

Для полупроводников характер температурной зависимости удельного сопротивления и проводимости иной. Для некоторого интервала температур эти зависимости имеют вид:

;

,

где -некоторые постоянные для данного интервала температур величины, характерные для каждого полупроводникового вещества.

Такие зависимости удельного сопротивления и проводимости от температуры имеют так называемые невырожденные полупроводники. Для них характерно наличие положительного температурного коэффициента удельной проводимости, т.е.

>0.

Казалось бы, что теперь вопрос о различии полупроводников и металлов решен знаком температурного коэффициента удельной проводимости. Однако выбор его в качестве определяющего критерия осложнен тем, что в некотором интервале температур полупроводник может вести себя подобно металлу. Поэтому по знаку температурного коэффициента удельной проводимости не всегда можно установить принадлежность вещества к классу проводников.

Ответить на этот вопрос можно, если проследить, как изменяется проводимость вещества при понижении температуры. С понижением температуры удельная проводимость металлов растёт. При температуре абсолютного нуля металлы имеют конечное значение удельной проводимости, а у ряда металлов и их сплавов наступает сверхпроводящее состояние, характеризующееся сильным возрастанием удельной проводимости. Такие изменения удельной проводимости металлов с понижением температуры возможны лишь потому, что независимо от температуры в металле всегда имеются свободные носители заряда – электроны. У полупроводников, наоборот, удельная проводимость  уменьшается при понижении температуры, а по мере приближения температуры к абсолютному нулю полупроводники по своим свойствам приближаются к диэлектрикам. Из этого следует, что в полупроводнике свободные носители заряда возникают при подведении к нему тепловой энергии. Эти носители заряда называются тепловыми или равновесными. Опыт показывает, что появление свободных носителей заряда в полупроводнике имеет место также при освещении, облучении ядерными частицами, при наложении на полупроводник электрического поля, при изменении внешнего давления. Процесс образования как равновесных, так и неравновесных носителей заряда очень сильно зависит от структуры полупроводникового вещества и наличия в нём примеси.

Следовательно, полупроводники – это такие вещества, которые при комнатной температуре имеют удельную проводимость в интервале от 10-10 до 104 См·(Ом-1·см-1), зависящую от структуры вещества, вида и количества примеси и от внешних условий: температуры, давления, освещения, облучения ядерными частицами, электрического и магнитного полей.              ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ МОДЕЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О МЕХАНИЗМЕ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ СОБСТВЕННЫХПОЛУПРОВОДНИКОВ

Рассмотрим механизм электропроводности полупроводниковых веществ на примере элементарных полупроводников. Кремний и германий находятся в одной подгруппе периодической системы Менделеева с углеродом.

Внешняя электронная оболочка у этих  атомов заполнена  ча­стично, она содержит четыре электрона.При образовании кристалла, например кремния, четыре  валентных электрона каждого атома из состояния 3522 переходят в гибридное sp3-состояние с неспаренными спинами и образуют четыре пространственно-эквивалентные связи. В результате каждый атом окружен четырьмя ближайшими соседями и находится в центре тетраэдра. Возникает так называемый алмазоподобный тип кристаллической решетки, которая является кубической. В ней четыре внешних электрона каждого атома участвуют в образовании ковалентных связей (по два электрона в каждой). Эти связи представляют в виде двух направляющих, соединяющих два ближайших атома. На рис. В двумерном изображении связей в решетке кремния в узле решетки находится ион кремния с зарядом +4, которому принадлежат четыре валентных электрона, обеспечивающие ковалентную связь.В идеальном полупроводнике, все электроны связанные. Если поместить такой полупроводник в электрическое поле, то электрический ток не может возникнуть, так как все связи в решетке заполнены и свободных носителей заряда нет.Допустим, что под воздействием каких-либо возмущений, например, тепловой энергии, произошел разрыв валентной связи и электрон стал свободным. Процесс превращения связанного электрона в свободный электрон носит название генерации. На месте ушедшего электрона образуется незавершенная связь, которая будет иметь избыточный положительный заряд, поскольку он теперь не скомпенсирован зарядом электрона. Вакантное место в валентной связи получило название дырки. В целом кристалл остается электронейтральным, так как каждому образовавшемуся положительному заряду в связи — дырке соответствует свободный электрон. Если свободный электрон подойдет к тому атому, от которого он был оторван, то он может соединиться с атомом. Процесс превращения свободного электрона в связанный электрон носит название рекомбинации.Полупроводник, в котором в результате разрыва валентных связей образуется равное количество свободных электронов и дырок, называется собственным. При комнатной температуре концентрация свободных электронов и дырок в германии составляет примерно 1013см--3, а у кремния — около 1010 см--3. Увеличение температуры приводит к возрастанию числа разорванных валентных связей, а следовательно,  к росту концентрации свободных электронов и дырок в полупроводнике.Свободные электроны за счет тепловой энергии перемещаются по кристаллу полупроводника. Но в реальном веществе идеальность кристаллической структуры всегда нарушена присутствием в нем разных дефектов. Такими дефектами являются тепловые колебания атомов кристалла, разные примеси, дислокации. Поэтому свободный электрон, перемещаясь по кристаллу, будет сталкиваться с дефектами кристаллической решетки, в результате чего меняется направление его движения. В силу этого тепловое движение свободного электрона является беспорядочным.Вакантное место в валентной связи—дырка может быть заполнена электроном, перешедшим за счет тепловой энергии с соседней насыщенной связи. При таком переходе от атома к атому дырка также будет совершать хаотическое движение.Таким образом, тепловое движение свободных носителей заряда является беспорядочным. При этом каждый из носителей заряда описывает сложную траекторию движения. Расстояние, проходимое свободным носителем заряда между двумя столкновениями, называется длиной свободного пробега, а усредненное значение всех отрезков пути есть средняя длина свободного пробега. Соответственно время между двумя соударениями и его усредненное значение называются временем свободного пробега и средним временем свободного пробега.Средняя длина свободного пробега  и среднее время свободного пробега  связаны соотношением:,           (*)где   — средняя скорость теплового движения свободного носителя заряда (среднее значение модуля скорости). В полупроводниках при комнатной температуре скорость теплового движения электронов составляет величину порядка 107 см/с.Поскольку тепловое движение свободных носителей заряда — электронов и дырок — имеет хаотический характер, то их средняя скорость, рассматриваемая как векторная величина, равна нулю. Это означает, что каждому свободному носителю заряда можно сопоставить соответствующий  по знаку носитель заряда со скоростью, вектор которой направлен в обратную сторону. Следовательно, вследствие беспорядочного теплового движения количество свободных электронов и дырок, движущихся в любом направлении, в среднем равно числу электронов и дырок, движущихся в противоположном правлении. Поэтому в отсутствие внешнего электрического поля суммарный заряд, переносимый свободными электронами и дырками в любом направлении, равен нулю и беспорядочное тепловое движение носителей заряда не дает тока.Поместим собственный полупроводник в электрическое поле. Под воздействием поля свободные электроны полупроводника будут ускоряться и приобретут скорость, направленную против поля. Благодаря этому у электронов, движение которых за счет тепловой энергии происходило против направления поля, скорость увеличится, а у электронов, движущихся по полю, уменьшится. В результате вся совокупность свободных электронов получает некоторую скорость направленного движения. Изменение скорости движения электронов скажется на их кинетической энергии|. При столкновении с дефектами кристаллической   решетки электроны  полностью  передают решетке приобретенную в поле скорость и энергию, вследствие чего они придут в тепловое равновесие с решеткой. После столкновения электроны, совершая хаотическое тепловое движение, опять будут иметь направленное движение во внешнем электрическом поле.Таким образом, фактическое движение электрона в кристалле складывается из беспорядочного теплового и упорядоченного движения, вызванного действием внешнего электрического поля. В результате этого происходит медленное перемещение всей совокупности свободных электронов с некоторой средней  скоростью в направлении, противоположном направлению внешнего электрического поля. Направленное движение совокупности свободных носителей заряда в электрическом поле носит название дрейфа, а сирость их направленного движения называется дрейфовой скоростью. Если мы имеем векторы дрейфовой скорости, векторы суммарной скорости теплового движения и дрейфа, то в этом случае средняя скорость движения свободных электронов уже не равна нулю и через полупроводник в направлении электрического поля потечет ток, обусловленный свободными электронами.Электроны насыщенных связей при переходе на вакантное место в связи под действием внешнего электрического поля будут перемещаться против направления поля. Тем самым вакантное место в валентной связи — дырка будет также перемещаться, но по направлению внешнего электрического поля, что равносильно перемещению по полю положительного заряда. Механизм проводимости, обусловленный движением связанных электронов по вакантным связям, получил название дырочной проводимости.Таким образом, в чистом полупроводнике, не содержащем примесей, осуществляется электронная и дырочная электропроводность. Следовательно, электрический ток в собственном полупроводнике определяется двумя составляющими — электронным и дырочным токами, текущими в одном направлении.Электропроводность собственного полупроводника можно объяснить, если исходить из энергетических представлений. Электроны в изолированном атоме, как показывает квантовая теория, обладают дискретными значениями энергии. При этом на каждом энергетическом уровне  согласно принципу Паули может находиться не более двух электронов, которые должны иметь противоположно    направленные спины. При образовании полупроводникового вещества, т. е. при сближении атомов на расстояние примерно 10-8 см, валентные  электроны будут двигаться в сильном электрическом поле соседних атомов. В результате   действия этого поля энергетический уровень валентных электронов расщепляется в зону. Эта зона носит название  валентной зоны. Из вышележащего уровня возбуждения атома образуется зона, которая называется свободной зоной, или зоной проводимости. Каждая из этих зон занимает определенную область энергии. Зоны дозволенных энергий отделены друг от друга интервалом, называемым запрещенной зоной, или энергетической щелью.  На энергетической диаграмме собственного полупроводника, Ес соответствует минимальной энергии, которую могут иметь   свободные электроны в кристалле, а величина Еу - максимальная энергия   электронов валентной  зоны.Пусть в валентной зоне собственного полупроводника все возможные квантовые состояния заняты электронами. Но мгновенная плотность электрического тока , связанного с движением одного электрона, пропорциональна его скорости  и не совпадает с ней по направлению; для полупроводника, имеющего объем ?,.Поскольку в валентной зоне все возможные квантовые состояния заняты электронами, то результирующее мгновенное значение плотности электрического тока для всей системы электронов    ,так как каждому электрону со скоростью  можно сопоставить электрон со скоростью - , порождающий равный по величине, но противоположный по направлению микроток.В собственном полупроводнике при разрыве парноэлектронной свя
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров