Бесплатно скачать: Изучение переходных процессов при замыкании и размыкании

1 Цель работы1 Изучение экстратоков замыкания и размыкания цепи.2 Определение индуктивности соленоида без сердечника и с сердечни-ком.2 БИБЛИОГРАФИЯ1. Савельев И.В. Курс физики: Учеб. пособие для студентов втузов.- [В 3-х т.].- Т.2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика.- М.: Наука, 1989.- 496 с.2. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: Высш. шк., 1998.- 542 с.3. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики.- М.: Высш. шк., 1989.- 608с. 3 Теоретическое введениеВ замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электродвижущая сила e_i, которая приводит к возникновению тока в контуре. Это явление получило название явления электромагнитной индукции. ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока и не зависит от способа, которым осуществляется это изменение: (1)Знак "минус" в формуле является математическим выражением правила Ленца, согласно которому индукционный ток в контуре имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного поля, вызвавшего этот индукционный ток.Если ЭДС индукции вызвана изменением магнитного потока, соз-данного меняющимся током в самом замкнутом контуре, то это явление называется самоиндукцией.Индукция В магнитного поля тока I пропорциональна величине этого тока, поэтому и магнитный поток, создаваемый током, пропорционален ему (2)Коэффициент L называется индуктивностью контура или коэффициен-том самоиндукции. За единицу индуктивности 1 Генри принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в нем в 1 А возникает сцепленный с ним магнитный поток 1 Вебер.Индуктивность контура зависит от его геометрии (размеров и фор-мы) и магнитных свойств среды (m).Индуктивность достаточно длинного соленоида, (3)где m₀= 4p^.10^-7 Гн/м - магнитная постоянная; m - магнитная проницаемость среды, заполняющей объем соленоида; n - число витков на единицу длины соленоида; V - объем соленоида.С учетом (1) и (2) имеем для ЭДС самоиндукции контура (4)Если индуктивность контура остается неизменной, то имеем (5)Экстратоки размыкания и замыкания

Рисунок 1

При замыкании цепи ток само-индукции препятствует нарастанию основного тока, поэтому ток устанавливается не мгновенно, а при размыкании он падает постепенно, так как ток самоиндукции сонаправлен с основным током. Размыкание цепи. Пусть в цепи с индуктивностью L, омическим сопро-тивлением R и источником ЭДС e течет ток В момент времени t = 0 отключим источник питания, поставив переключатель П в положение II. Как только сила тока в цепи начнет убывать, возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая этому:По второму закону Кирхгофа алгебраическая сумма падений напряжений в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС, т.е.Потенцируем: Константу находим из начальных условий: при следовательно, C = I₀. Тогда зависимость тока от времени при размыкании цепи имеет вид (6)Замыкание цепи. Переключатель П ставим в положение I. Кроме ЭДС самоиндукции в цепи есть ЭДС источника e. В этом случае второй закон Кирхгофа.Разделим переменные: Умножим обе части уравнения на (-R):,или.После интегрирования получаем ?

Рисунок 2

Обозначив , где I₀ – установив-шийся ток, получаем зависимость тока от времени при замыкании цепи (7)Величину называют временем релаксации - это время, в течение которого сила тока при размыкании цепи уменьшается в e раз. Экспоненциальные законы изменения тока при размыкании 1 и замыкании 2 цепи показаны на рисунке 2.4 Приборы и принадлежности1 Источник питания ИЭПП-2.
2 Катушка индуктивности.
3 Ферромагнитный сердечник.
4 Лабораторный стенд.
5 Осциллограф С1-83.5 Ход работы1 Подключите источник питания и лабораторный стенд к сети 220 В. (Электрическая схема лабораторного стенда приведена на рисунке 3).2 Включите осциллограф тумблером "осциллограф", расположенным на панели лабораторного стенда и дайте ему прогреться в течение одной минуты.3 Включите источник питания тумблером "Сеть" и установите с по-мощью потенциометра на передней панели источника напряжение 4В.

Рисунок 3

Рисунок 4

Упражнение 1Наблюдение импульсного сигнала при замыкании и размыкании цепиЦепь состоит из последовательно сое-диненных источника ЭДС, сопротивления R₁ и контактов реле (рисунок 4). С сопротивления R₁ напряжение, пропорциональное току I подается на вертикальноотклоняющие пластины осциллографа.4 Установите на лабораторном стенде тумблер 1 в положение II и тумблер 2 в положение I. [1]5 Наблюдающуюся на экране осциллографа устойчивую картину пря-моугольного импульса перенесите на миллиметровую бумагу.Упражнение 2Наблюдение экстратоков замыкания и определение индуктивности катушки6 Установите тумблер 1 в положение II, тумблер 2 в положение I. При этом в электрическую цепь будет дополнительно включена катушка индуктивности (рисунок 5).

Рисунок 5

7 На экране осциллографа будет наблюдаться картина нарастания напряжения на сопротивлении R₁ (пропорционального экстратоку замыкания) в зависимости от времени. Пользуясь специальной шкалой, замерьте напряжения, соответствующие 0, 1,...,6 большим делениям оси времени. Цена большого деления по горизонтальной оси: 2?10^-3 с/дел, а по вертикальной 0,2 В/дел.Экспериментальные данные занесите в таблицу 1. Таблица 1

Время	делений	0	1	2	3	4	5	6
	с
Катушка без	U, B
сердечника
Катушка с	U, B
сердечником

8 Рассчитайте для всех значений времени где U₀- макси-мальное значение напряжения, соответствующее установившемуся току I₀.9 По данным таблицы 1 постройте график, откладывая по вертикальной оси по горизонтальной оси - время t. График должен представлять собой прямую линию где R=R₁+R_k, R₁=2^.10³ Ом, R_k=2200 Ом (активное сопротивление катушки).

Рисунок 6

Прямую по точкам проводите, применяя "метод наименьших квад-ратов". Он основан на вытекающем из теории ошибок положении, что наилучшая линия должна располагаться на плоскости ХОУ так, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от нее была минимальна. Построение выполняйте следующим образом: соедините точки 1 и 2 отрезком прямой и, двигаясь от точки 1 к точке 2, отметьте 2/3 расстояния между ними. Соедините полученную точку с точкой 3 и снова отметьте 2/3S. Повторяйте процедуру до тех пор, пока не будет получена последняя точка, которая и лежит на наилучшей прямой. Затем начните построение с другого конца (двигаясь от последней экспериментальной точки к предпоследней и т.д.) и получите вторую точку, лежащую на наилучшей прямой. Соедините прямой линией эти точки. На рисунке 6 показано построение такой прямой по пяти точкам.10 По тангенсу угла наклона прямой к оси времени и известному R оцените индуктивность катушки . 11 Вставьте в катушку ферромагнитный сердечник и повторите действия в пунктах 7, 8, 9, 10.12 Зная индуктивность катушки без сердечника и с сердечником, определите магнитную проницаемость ферромагнетика и сравните полученный результат с табличным значением. Упражнение 3Наблюдение экстратоков размыкания

Рисунок 7

13 Установите тумблер I в положение II, тумблер 2 в положение II. При этом по сравнению с упражнением 2 включается в электрическую цепь еще сопротивление R₂ (рисунок 7).14 На экране осциллографа наблю-дается картина, состоящая из двух частей, соответствующих экстратокам замыкания и размыкания. Перенесите ее на миллиметровую бумагу. Вставьте в катушку сердечник и снова зарисуйте осциллограмму. Дополнительные упражненияУпражнение 415 Пользуясь осциллограммой экстратока размыкания, повторите действия, указанные в пунктах 7, 8, 9, 10, 11, 12 упражнения 2, учитывая, что R = R₁+ R_k+ R₂ , где R₂= 250 Ом и . Сравните с результатами, полученными в упражнении 2.Упражнение 516 Используя осциллограмму тока размыкания, определите индуктив-ность катушки с сердечником и без сердечника по времени релаксации зная, что это время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. (т.е. ). Для измерений U₀ и U примените ту же специальную шкалу, что в упражнении 2.17 Сделайте выводы по работе и выпишите полученные значения индуктивности катушки без сердечника и с сердечником.6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ1 В чем заключаются явления электромагнитной индукции, самоин-дукции, взаимоиндукции?2 Сформулируйте правило Ленца.3 От чего зависит ЭДС самоиндукции?4 От чего зависит индуктивность контура и в каких единицах она измеряется?5 Выведите формулы зависимостей от времени токов размыкания и замыкания цепи.6 Что называется временем релаксации?7 Как построить наилучшую прямую, пользуясь графическим методом наименьших квадратов?* * *

[1] У тумблера Т1 в положении I контакты 2-3 замкнуты, контакты 1-2 разомкнуты; в положении II контакты 3-2 разомкнуты, контакты 1-2 замкнуты. У тумблера Т2 в положении I контакты 4 -5 разомкнуты, в положении II - замкнуты.