Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Построение однофакторных регрессионных моделей для прогноза Мето-дические указания к выполнению практических занятий по дисциплине «Планирование на предприятии» Специальность «Экономика и управле-ние на предприятии (горной промышленности и геологоразведки)» (060800) (4)
(Методические материалы)

Значок файла Оценка основных метрологических характеристик: Метод. указ. / Сост.: Ю.В. Пожидаев, Н.В. Ознобихина: СибГИУ. – Новокузнецк, 2003. – 31 с., ил.12 (4)
(Методические материалы)

Значок файла ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОНТАКТА ФАЗ В СИСТЕМАХ МЕТАЛЛ-ШЛАК-ГАЗ В УСЛОВИЯХ ЗНАЧИТЕЛЬНОЙ ИХ ДЕФОРМАЦИИ МЕТОДАМИ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ (2)
(Методические материалы)

Значок файла Огнеупоры: Лабораторный практикум по дисциплинам: «Огнеупорные материалы» и «Теплотехника» /Сост. Павловец В.М.: СибГИУ. – Новокузнецк, 2003 - 23 с (3)
(Методические материалы)

Значок файла НАГРЕВ СТАЛЬНОЙ ЗАГОТОВКИ ПРИ ПО-СТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ПЕЧИ Мето-дические указания к лабора-торной работе по основам теп-ломассообмена (2)
(Методические материалы)

Значок файла Варианты задач по курсу “Физика”. Часть 1: Механика, молекулярная физика. Часть 2: Электростатика, магнетизм. Метод. указ. /Сост.: Шарафутдинов Р.Ф., Ерилова Т.В.: ГОУ ВПО “СибГИУ”.- Новокузнецк, 2003. -45 с (2)
(Методические материалы)

Значок файла МЕТОДЫ ТЕРМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Методические ука-зания к выполнению лабораторной работы по дисциплине «Ме-тоды и средства измерений, испытаний и контроля». Специальность «Стандартизация и сертификация» (072000) (2)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ

При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т.е. если .

Действительно, используя свойства операций умножения вектора на число и сложении векторов будем иметь

.

При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, т.е. если .

Доказательство очевидно.

Условие коллинеарности двух векторов в коорднинатной форме.

Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны. Т.е. если , то.

Доказательство:

  1. Пусть вектор коллинеарен , тогда найдется ? такое, что . Значит, и . Поскольку разложение вектора по элементам базиса единственно, то .
  2. Пусть выполняется равенство . Обозначим коэффициент пропорциональности через ?. Тогда и, следовательно, , т.е. . Теорема доказана.

    Пример.

    1. Даны векторы . Найти вектор .

      .

    2. Найти координаты вектора в базисе, образованном векторами , , .

      Обозначим координаты вектора в новом базисе . Тогда в новом базисе будем иметь:

      Итак, .

    Рассмотрим две произвольные точки и . Найдем координаты вектора .

    Очевидно, что . Но по определению координат вектора и . Следовательно,

    Таким образом, чтобы найти координаты вектора , нужно из координат его конца вычесть соответствующие координаты начала.

    Примеры.

    1. Заданы точкиA(1; -2; 3), B(2; 0; -1). Найти вектор .

    2. Даны A(-2; 3; 1), В(-1; 2; 0), С(0; 1; 1). Найти .



Размер файла: 75.26 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров