Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к практическии занятиям по дисциплине ФИЗИКА Часть 5 (2)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа № 43 Определение ширины запирающего слоя p-n-перехода и концентрации примеси в области лавинного пробоя (1)
(Методические материалы)

Значок файла ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 43 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ШИРИНЫ ЗАПИРАЮЩЕГО СЛОЯ p-n-ПЕРЕХОДА И КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИМЕСИ В ОБЛАСТИ ЛАВИННОГО ПРОБОЯ (2)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа № 32 Определение длины световой волны с помощью дифракционной решетки (2)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа № 52 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТЕНЦИАЛОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ И ИОНИЗАЦИИ АТОМОВ ГАЗА (2)
(Методические материалы)

Значок файла ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 46 ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ ГИСТЕРЕЗИСА С ПОМОЩЬЮ ОСЦИЛЛОГРАФА (2)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование электрических характеристик полупроводника с помощью эффекта Холла (4)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

Типы неопределенностей

ПЕРВЫЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

Функция не определена при x=0, так как числитель и знаменатель дроби обращаются в нуль. График функции изображен на рисунке.

Однако, можно найти предел этой функции при х?0.

Приведем доказательство записанной формулы. Рассмотрим окружность радиуса 1 и предположим, что угол ?, выраженный в радианах, заключен в пределах 0 < ? < ?/2. (Так как четная функция и ее значения не изменяются при изменении знака ?, то достаточно рассмотреть случай, когда ? > 0.) Из рисунка видно, что

S?OAC <Sсект.OAC <S?OBC.

Так как указанные площади соответственно равны

S?OAC=0,5?OC?OA?sin?=0,5sin?,Sсект.OAC=0,5?OC2??=0,5?,S?OBC=0,5?OC?BC=0,5tg?.

Следовательно,

sin ? < ? < tg ?.

Разделим все члены неравенства на sin ? > 0:

.

Но . Поэтому на основании теоремы 4 о пределах заключаем, что .

Выведенная формула и называется первым замечательным пределом.

Таким образом, первый замечательный предел служит для раскрытия неопределенности . Заметим, что полученную формулу не следует путать с пределами .

Примеры.

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .

ВТОРОЙ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЙ ПРЕДЕЛ

Второй замечательный предел служит для раскрытия неопределенности 1? и выглядит следующим образом

Обратим внимание на то, что в формуле для второго замечательного предела в показателе степени должно стоять выражение, обратное тому, которое прибавляется к единице в основании (так как в этом случае можно ввести замену переменных и свести искомый предел ко второму замечательному пределу).

Примеры.

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .
  6. .


Размер файла: 67.95 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров