Бесплатно скачать: Ознакомление с системой Matlab

Система Matlab (сокращение от MATrix LABoratory –МАТричная ЛАБоратория) является интерактивной системой для выполнения инженерных и научных расчетов, ориентированной на работу с массивами данных.

Основным объектом системы Matlab является прямоугольный числовой массив, который допускает комплексные элементы и ввод матриц без явного указания их размеров. По умолчанию предполагается, что любая заданная переменная является вектором или матрицей. Отдельное заданное число программа воспринимает как матрицу размером 1?1, а вектор-строку с N элементами – как матрицу размером 1?N.

Работа в среде Matlab может осуществляться в двух режимах:

- в режиме калькулятора, когда вычисления производятся непосредственно после набора очередного оператора или команды Matlab;

- путем вызова программы, составленной и записанной на диске на языке Matlab.

3 Работа в режиме калькулятора

3.1 Ввод данных

Ввод чисел с клавиатуры производится по правилам:

- для отделения дробной части мантиссы числа применяется десятичная точка;

- десятичный показатель числа записывается в виде целого числа после записи символа е;

- между записью мантиссы числа и символом е не должно быть никаких символов, в т.ч. и символов пробела.

Для записи промежуточных результатов в память ПК можно использовать имена переменных. Для этого применяется операция присваивания:

<имя переменной> = <выражение> [;]

Имена переменных могут содержать лишь буквы латинского алфавита или цифры и должны начинаться с буквы. Общее число символов в имени может достигать 19. Особенностью языка Matlab является то, что прописные и строчные буквы в именах различаются системой. Например, имена «а» и «А» обозначают разные переменные.

Если выражение не заканчивается символом «;», результат его выполнения будет выведен в командное окно в виде:

<имя переменной> = <результат>

Ввод значений элементов матрицы осуществляется в квадратных скобках по строкам. Элементы строки отделяются друг от друга пробелом или запятой, а строки отделяются друг от друга знаком «;».

Язык системы Matlab содержит встроенную арифметику комплексных чисел. Для обозначения мнимой единицы в Matlab зарезервировано два имени – i и j. Ввод с клавиатуры значения комплексного числа осуществляется следующим образом:<имя переменной> = <значение действительной части> + i [j] * < значение мнимой части>Переменные, зарезервированные системой Matlab:i, j – мнимая единица;pi – число p (3,141592653589793);inf – обозначение машинной бесконечности;NaN – обозначение неопределенного результата (например, типа 0/0 или inf/inf);ans – результат последней операции без знака присваивания.

3.2 Некоторые функции формирования матриц. Простейшие операции над матрицами

zeros(m,n) – создает матрицу m?n с нулевыми элементами.

ones(m,n) – создает матрицу m?n с единичными элементами.

eye(m,n) – создает матрицу m?n с единичными элементами по главной диагонали и остальными нулевыми элементами.

inv(A) – вычисляет матрицу, обратную матрице А.

А’ – вычисляет матрицу .

eig(A) – вычисляет массив собственных чисел матрицы А, т.е. корни характеристического полинома .[А В] – конкатенация (объединение) матриц А и В.Элемент матрицы А, находящийся на пересечении i-той строки и j-того столбца, обозначается A(i,j). Для доступа к i-той строке матрицы А следует указать: A[i,:]. Для доступа к j-тому столбцу матрицы А следует указать: A[:,j]. Для доступа к i-тому элементу вектора v следует указать v[i].