Заказ работы

Заказать
Каталог тем
Каталог бесплатных ресурсов

ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ И УПРАЖНЕНИЙ:

·        Простой процент

·        Сложный процент

·        Ставка процента в годовом исчислении

·        Чистая дисконтированная стоимость

·        Амортизация

 

ЦЕЛИ:

·        научиться использовать различные методы вычисления суммы процентов к уплате

·        уяснить применение расчетов процентной ставки при амортизации и дисконтировании

·        научиться использовать приемы оценки и сравнения инвестиционных предложений на основании значений чистой дисконтированной стоимости

 

ЛИТЕРАТУРА:

Р. Томас. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности. М.: Дело и сервис, 1999.

 

ЗАНЯТИЕ 1

Введение

 

Использование финансовой информации часто имеет первостепенное значение при принятии хозяйственных решений. Рассмотрим ряд методов анализа финансовых данных и, в частности, стоимость денег во времени. Это неизбежно затрагивает рассмотрение понятия “процент” и того, как изменения процентных ставок влияют на принятие соответствующих хозяйственных решений. Эти решения распространяются на такие области, как капиталовложения, ссуды и займы, и учитывают такие факторы, как амортизация, инфляция и налоговые скидки.

На последующих примерах мы покажем сферу применения финансовой математики.

 

Пример 1.1. Компания “Торнберри”

Компания “Торнберри Бэйкириз” основана в конце 50-х годов нашего века. Первоначально компания обосновалась в центре Лос-Анджелеса и занималась выпечкой хлебобулочных и кондитерских изделий для местного потребления. В 60-е годы отмечался быстрый рост объемов продаж изделий компании, и к 1975 г. валовый оборот превысил 300 млн. долл. США. Компания и в дальнейшем постепенно наращивала объемы производства, и в 1995 г. оборот составил 1,3 млрд. долл. США. Компания дополнительно развернула крупные производства по всей территории США и Канады, в том числе в Окленде, Новом Орлеане, Ванкувере и Монреале.

Ныне используемое самое современное и высокотехнологичное производственное оборудование уже ничем не напоминает то, с чем компания скромно начинала свою деятельность. В компании считают, что вложения в такое оборудование имеют первостепенное значение для того, чтобы обеспечить предложение высококачественных изделий по конкурентной цене. Леонард Килби, директор по производству компании “Торнберри”, отвечает за принятие решений по вопросам приобретения наиболее приемлемого оборудования и другой техники.

При принятии таких решений необходимо учитывать качество предлагаемых изделий, розничную цену, а также условия погашения кредитов. Так, в последнее время решения по большей части склонялись в пользу лизинга, а не приобретения. Использование основных методов определения стоимости денег во времени (с учетом амортизации и чистой дисконтированной стоимости) лежит в основе формирования оптимальной стратегии компании.

Так, недавно компания внедрила систему по предоставлению автомобилей в, пользование руководителей высшего и среднего звена. На первом этапе компания приобрела несколько автомобилей для своих сотрудников. Однако затем с помощью методов финансовой математики было просчитано, что наиболее эффективно с точки зрения затрат брать машины в аренду с последующим правом “обратного выкупа” работниками, и это позволило компании увеличить парк машин, предназначенных для управленцев.

 

Пример 1.2. Компания “Паркер и Джеймсон”

Группа “Паркер и Джеймсон” базируется в Великобритании и имеет в своем составе подразделение аналитиков по хозяйственным и финансовым вопросам. Эти аналитики предлагают разнообразные услуги частным лицам и корпоративным клиентам. Компания с местом нахождения в Лондоне дает консультации и оказывает помощь по ряду вопросов, например консультации по вопросам инвестиций.

Компания предлагает проведение оценки инвестиций и, при необходимости, может управлять инвестиционным портфелем от имени клиента. Предлагаются консультации по вопросам кредитования и по вопросам налоговых льгот.

В составе компании имеется группа специалистов, консультирующих по вопросам капитальных ссуд и ипотеки. Консультации по вопросам ссуд, займов и инвестиций ориентированы на каждого клиента в отдельности, в зависимости от его статуса как налогоплательщика и имеющихся льгот по налогообложению. Рекомендации по таким вопросам, как прибыль на инвестицию или стоимость кредитных ресурсов, подразумевают использование финансово-математических методов, например чистой дисконтированной стоимости, дисконтирования и амортизации. Эти понятия и будут рассмотрены на наших занятиях.


ЗАНЯТИЕ 2

Простой процент

Рассмотрим ситуацию, когда исходная сумма денег помещается на сберегательный счет под фиксированный процент. При этом процент выплачивается непосредственно инвестору, а не прибавляется к исходной сумме вложения.

Это пример варианта размещения денежных средств под простой процент. Так, если мы вложим 200 ф. ст. под 5% годовых, то в конце каждого года будем получать процентный доход в размере 5% от первоначальной суммы вложения. Следовательно, ежегодно мы будем получать 5% от 200 ф. ст., при условии, что денежные средства не изымаются по окончании этого срока. То есть в конце каждого года мы будем получать по 200х0,05=10 ф. ст.

Этот простой пример можно облечь в следующую формулу финансовой математики.

Пусть Р – основная сумма, или сумма вложения, и rпроцентная ставка, выраженная в процентах. Тогда процентный доход (I), получаемый в конце каждого периода, вычисляется по формуле

 

I = Pr/100    (2.1)

 

В более общем виде процентный доход, получаемый за n периодов, вычисляется по формуле

 

I = Pnr/100  (2.2)

 

И наконец, сумма денежных средств в распоряжении инвестора, по акан-

мнии n периодов складывается из суммы процентного дохода и суммы перво- начального вложения. Это представлено следующей формулой, где А обозначает сумму денежных средств в распоряжении инвестора:

 

А= Р + Pnr/100     (2.3)

Эти формулы в равной степени пригодны для вычисления процента к уплате за пользование заемными средствами с фиксированной суммой по ставке простого процента. На последующих примерах мы рассмотрим вычисление простого процента по этим формулам.

 

Пример 2.1.

Частное лицо помещает 800 ф. ст. на депозит в банке по ставке простого процента из расчета 4% годовых. Вычислите, какую сумму инвестор будет иметь на счете через два года.

В данном примере, исходя из формулы (2.2), имеем:

Р – первоначальное вложение, так называемая “основная сумма”, – 800 ф. ст.;

rпроцентная ставка – 4% годовых;

nвременной период инвестиции – 2 года.

Следовательно, процентный доход инвестора составляет:

 

I = Pnr/100 = 800х2х4/100 = 64 ф. ст.

 

Таким образом, за два года инвестор получит 64 ф. ст. Поэтому через один года на счете инвестора будет 864 ф. ст.

 

Пример 2.2

Рассмотрим ситуацию, когда компания “Торнберри” занимает денежные средства под простой процент сроком на три года. Сумма заемных средств составляет 200 000 долл. США, фиксированная процентная ставка – 6% годовых из расчета простого процента сроком на 3 года.

В этом примере имеем:

Р – сумма заемных средств – 200 000 долл.;

rгодовая процентная ставка – 6%; nколичество лет – 3.



Размер файла: 130.5 Кбайт
Тип файла: doc (Mime Type: application/msword)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров