Матрица игры квадратная

При m<n может образоваться бесконечное множество решений. Для определения одного решения необходимо задать значения любых (n-m) компонент R, удовлетворяющих указанным выше ограничениям.

При m>n может образоваться несовместная (переопределенная) система линейных уравнений

Решение экономических задач методами теории игр

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучение и приобретение навыков решения экономических задач методами теории игр со смешанными стратегиями.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

         Определены множества стратегий первого игрока S = {s_j},                 j = 1, 2, …, m, и второго игрока T = {t_i}, i = 1, 2, …, n. Матрицы – строки частот (вероятностей) стратегии первого игрока R = ||r_j||, второго P = ||p_i||.

Известны все элементы платежной матрицы (матрицы игры) первого игрока A = ||a_ji||.

Например, если А имеет размер [2x2], то

Требуется определить значения компонент R (смешанная стратегия первого игрока), при которых платежная функция

?(R;P₁=1;P_k=0) = ?(R;0;0;…;P_k=1;0;0),  (3)

k=2,3,…,n.

         При таких значениях компонент R (частотах стратегий s_j) выигрыш первого игрока будет иметь в среднем наибольшее значение.