Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Заказ научной авторской работы

Особенности применения доходного подхода в российской практике оценки стоимости предприятия

Особенностью доходного подхода в сравнении с рассмотренными в первой главе
затратным, сравнительным и опционным подходами является его базирование на
принципе полезности: предприятие стоит столько, сколько оно способно принести чистых
доходов за период его функционирования с учетом возможности перепродажи по
истечении этого периода и рисков недополучения будущих чистых доходов, а также
фактора отсрочки их получения29.
Несмотря на имеющиеся достоинства и привлекательность данного подхода,
существуют также проблемы его использования, главными из которых можно назвать
проблему прогнозирования ожидаемых денежных потоков и оценку ставки
дисконтирования на российском рынке. Кроме того, по мнению автора диссертационной
работы, даже на развитых рынках в доходном подходе практически не учитываются такие
факторы как сальдо товарных кредитов, период инвестиционного горизонта и т.п. В связи
с этим автор данной работы предлагает ряд нововведений, изложенных ниже.
Одно из них связано с необходимостью различать при оценке методом
дисконтированных денежных потоков два их вида - денежный поток компании и
денежный поток акционеров.
Единого определения денежного потока компании не существует. Мы понимаем под
денежным потоком компании (другое название «денежный поток инвестированного
капитала») разность между всеми притоками денежных средств в компанию и всеми
оттоками денежных средств из нее, полученную от основной производственной
деятельности за некий период, т.е. этот поток никак не связан ни с займами, ни со
взносами учредителей или акционеров компании. В качестве расчетного периода, как
правило, берется один год, квартал или месяц. Оценка денежного потока компании может
осуществляться прямым или косвенным подходом. При прямом подходе оценка потока
компании производится следующим образом:
CFк = поступило в компанию денежных средств от основной производственной
деятельности за период – (минус) выбыло из компании средств от основной
29 В Приложении 1 приведено несколько примеров существующих моделей доходного подхода,
основанных на прогнозируемых денежных потоках.
73
производственной деятельности за период,
(2.1)
при косвенном –
CFк = ОП*(1-Т) + А - И - ?ОК, (2.2)
где: CFк – денежный поток компании,
ОП – прибыль до выплаты процентов и налогов,
Т – эффективная ставка налога на прибыль,
А – амортизационные отчисления,
И – «номинальные» инвестиции (капиталовложения) во внеоборотные активы
(при этом инвестиции могут быть отрицательными, если, например, в каком-то периоде
осуществлялась массовая распродажа внеоборотных активов); термин «номинальные»
означает то обстоятельство, что часть этих инвестиций «съедается» физическим износом
основных средств. (в случае учета только «чистых реальных» инвестиций, направляемых
во внеоборотные активы, из вышеприведенной формулы следует удалить компоненту
амортизационных отчислений «А»),
?ОК – инвестиции за период в чистые оборотные активы, т.е. их изменение за
период (без учета изменения денежной составляющей).
Примечания.
1. Понятие «основная производственная деятельность» имеет несколько граней: во-
первых, это деятельность, связанная с текущими закупками сырья и полуфабрикатов для
производства продукции или оказания услуг, изготовлением продукции, и ее продажей;
во-вторых, это деятельность, связанная с расширением бизнеса (наращивание оборотных
и внеоборотных активов). Если в результате анализа деятельности компании
обнаруживается, что она [компания] осуществляет распродажу своих основных фондов
(т.е. по сути ликвидацию), то такая ситуация является несколько неоднозначной в части
классификации полученных денежных потоков: с одной стороны, полученные от продажи
активов денежные средства являются ничем иным как потоком от инвестированного
когда-то ранее в бизнес капитала; с другой стороны, потоки на инвестированный капитал
должны отражать способность самого бизнеса генерировать и поглощать денежные
средства. Поэтому в каждом подобном обнаруженном случае необходим тщательный
анализ того, является ли распродажа основных средств тактическим мероприятием
связанным с обновлением фондов (и тогда эти потоки являются частью потоков от
инвестированного капитала), либо это по сути ликвидация бизнеса и вывод вырученных
средств кредиторам и акционерам (тогда эти потоки не могут приниматься во внимание
при анализе направленном на составление прогноза генерации денежных средств
бизнесом оцениваемой компании).
2. Компоненту «ОП*(1-Т)» можно заменить на ожидаемое (прогнозируемое)
значение Чистой Прибыли + Затраты на выплату процентов*(1 – Т).
Теперь перейдем к определению денежного потока акционеров.
Под денежным потоком акционеров (или денежным потоком доступным акционерам)
понимается разность между всеми притоками денежных средств к акционерам и всеми
оттоками денежных средств от них за период. В качестве расчетного периода также
берется один год, квартал или месяц.
Оценка денежного потока акционеров-владельцев обыкновенных акций также может
осуществляться прямым и косвенным методами:
74
при прямом –
CFаоа = (поступило акционерам за период – выбыло от акционеров за период) = divs
– ВзУ, (2.3)
(divs – выплаченные компанией за период дивиденды по обыкновенным акциям,
ВзУ – взносы учредителей)
при косвенном –
CFаоа = ЧП + А + НЗ - ВОЧДСО – И - ?ОК - divап, (2.4)
где CFаоа – свободный денежный поток акционеров (то, что может направляться на
выплату дивидендов по обыкновенным акциям),
НЗ – полученные за период новые займы,
ВОЧДСО – выплаты за период основной части долга по старым обязательствам
(займам, полученным в предшествующие периоды),
divsап - дивиденды выплаченные по привилегированным акциям,
остальные компоненты соответствуют ранее сделанным обозначениям.
Суммарный денежный поток доступный владельцам обыкновенных и
привилегированных акций равен:
CFа = divs? – ВзУ, (2.5)
или
CFа = ЧП + А + НЗ - ВОЧДСО – И - ?ОК, (2.6)
где divs? – суммарные дивиденды по обыкновенным и привилегированным акциям.
Следует отметить, что в случае если при построении прогноза денежных потоков
итог расчетов по формулам (2.4) и (2.6) окажется отрицательным, это означает
необходимость внесения со стороны акционеров дополнительных средств
(учредительских взносов), либо корректировку инвестиционной и/или финансовой
программ.
Денежный поток акционеров можно разложить на три компоненты:
CFа = CFoa + CFia + CFfa, (2.7)
где: CFoa – денежный поток, получаемый в результате операционной деятельности
компании = ОП*(1-Т) + Амортизационные отчисления – Изменение чистого оборотного
капитала,
CFia – денежный поток, получаемый в результате инвестиционной деятельности
компании (покупка/продажа внеоборотных активов),
CFfa – денежный поток, получаемый в результате финансовой деятельности
компании (привлечение /погашение заемных источников финансирования, изменение
капитала учредителей посредством выпуска/выкупа акций, выплата процентов по
привлеченным кредитам и займам (Примечание: при использовании в CFoa вместо
75
компоненты «ОП*(1-Т)» компоненты «ЧП» нет необходимости отражения выплаты
процентов в CFfa).
Между потоками доступными акционерам и потоком инвестированного капитала
существуют следующие очевидные зависимости:
CFк = CFаоа + Затраты на выплату процентов по кредитам*(1 – Т) + Выплаты за
период основной части долга по старым обязательствам – Новые займы полученные в
данном периоде + divап, (2.8)
CFк = CFа + Затраты на выплату процентов по кредитам*(1 – Т) + Выплаты за
период основной части долга по старым обязательствам – Новые займы полученные в
данном периоде, (2.9)
Автор считает, что при применении метода дисконтированных денежных потоков
для зрелых компаний следует в первую очередь ориентироваться на денежный поток от
операционной деятельности, поскольку эта компонента является наиболее
фундаментальной в долгосрочном периоде: денежные потоки от инвестиционной и
финансовой деятельности могут лишь на время увеличить или уменьшить общий поток
компании в конкретном периоде времени. Влияние потоков от инвестиционной и
финансовой деятельности наиболее существенно на этапе образования (становления)
компании и на этапе сворачивания операционной деятельности и ликвидации компании.
Надежность и достоверность метода дисконтированных денежных потоков
определяется точностью и обоснованностью определения двух его основных
компонентов: прогноза денежных потоков и ставки дисконтирования. Соответственно,
основным недостатком метода дисконтированных потоков является зыбкость прогнозных
оценок будущих денежных потоков.
Перейдем теперь к прогнозированию изменений оборотного капитала.
Потребность в оборотном капитале можно определить как30:
Запасы + Хозяйственная дебиторская задолженность – Хозяйственная кредиторская
задолженность
Для того чтобы увязать прогнозируемые изменения собственного оборотного
капитала (далее «СОК») с прогнозом изменения выручки (и себестоимости) необходимо
придерживаться следующих ориентиров. Сначала следует определить потребность в
СОКе в i-м периоде:
30 Б. Коллас. Управление финансовой деятельностью предприятия., стр.55, М., «Финансы» Изд.
объединение «ЮНИТИ», 1997.
76
СОКi = Si ? (1/Tдзi + 1/ Tтмзi – 1/Tкзi), (2.10)
где Si – выручка в i-м периоде,
Tдзi - период оборота дебиторской задолженности i-м периоде (в днях):
Tдзi = 360 ? (Дебиторская задолженность + Авансы выданные)/Выручка с НДС,
Tтмзi - период оборота товарно-материальных запасов i-м периоде (в днях):
Tзапасов = 360 ? Запасы/Средняя стоимость реализованных товаров,
Tготовой продукции = 360 ? Себестоимость реализованной продукции/Средние запасы
готовой продукции,
Tкзi - период оборота кредиторской задолженности i-м периоде (в днях):
Tкзi = 360 ? Счета поставщиков/Закупки до налогообложения.
После этого изменение СОКа за период определяется простой разницей между
СОКом в i-м периоде и СОКом в предыдущем периоде.
Еще одним предложением автора диссертационной работы является увязывание
прогнозируемых изменений выплат по налогу на имущество с прогнозом
капиталовложений и средневзвешенной ставкой амортизационных отчислений:
НИi = {НИi-1 ? (1 – Tам)/0,02 + КВ/2} ? 0,02, (2.11)
где НИi – прогнозируемая выплата по налогу на имущество в i-м периоде,
НИi-1 - известный по факту объем выплат по налогу на имущество в
предшествующем периоде для нулевого периода и предшествующий расчетный объем
выплат для последующих периодов,
Tам - средневзвешенная по фондам ставка амортизационных отчислений,
0,02 - современная ставка налога на имущество,
КВ – прогнозируемый объем капиталовложений в соответствующем периоде.
77
По мнению автора, в процессе прогнозирования денежных потоков должен также
учитываться фактор управления финансами.
Во многих отчетах по оценке бизнеса часто наблюдается нестыковка: наличие
качественного финансового анализа предприятия в первой части отчета и практически
полное неиспользование его результатов собственно в процедуре оценки стоимости.
Единственными исключениями, пожалуй, могут являться показатели оборачиваемости и,
реже, рентабельности. Эти показатели могут использоваться в методе накопления активов
(корректировка запасов и дебиторской задолженности посредством дисконтирования в
степени периода оборота соответствующих активов) или в сравнительном подходе (при
выборе аналогов и внесения соответствующих корректировок, учитывающих степень
отличия объекта оценки от его аналогов). Однако другие показатели (ликвидности и
устойчивости) практически не используются. Кроме того, многие показатели – продукты
финансового анализа не используются в методе дисконтированных денежных потоков
(разве что темп роста потоков иногда применяется). В такой ситуации единственным
аргументом необходимости наличия в отчете по оценке раздела финансового анализа при
дальнейшем его неиспользовании в оценке может служить стремление оценщика полнее
описать объект оценки, т.е. полученные в результате анализа параметры являются по сути
элементами описания объекта оценки (заметим, что раздел «Описание объекта оценки»
является обязательным в соответствии со «Стандартами оценочной деятельности»).
Однако у многих возникает справедливое ощущение досады в связи с неадекватной
расстановкой акцентов: полный финансовый анализ занимает слишком много места в
отчетах по оценке стоимости, его подготовка занимает много времени и слишком мало он
затем используется (многие считают, что его наличие обусловлено лишь стремлением
оценщика «запудрить мозги» заказчику).
В этой связи автор настоящей диссертационной работы предлагает следующий
подход к использованию финансового анализа непосредственно в оценке при
использовании метода ДДП. Полученные числовые параметры показателей финансового
анализа исследуются в двух аспектах.
Во-первых, необходимо провести анализ с позиции соответствия/несоответствия
нормативным уровням. При этом под нормативным уровнем понимаются численные
значения соответствующих финансовых показателей, характерных в настоящее время для
успешно работающих предприятий соответствующей отрасли. При соответствии уровню
определяется запас прочности, при несоответствии – дефицит уровня соответствия.
78
Во-вторых, нужно определить степень изменчивости финансовых показателей
(тренды динамики и колебания).
Далее полученные показатели финансового анализа используются при
прогнозировании денежных потоков. Строятся сценарии денежных потоков исходя из
внешнего окружения (спрос на готовую продукцию компании, предложение этой
продукции со стороны конкурентов, предложение сырья и материалов, цены на них) и
внутренних возможностей компании (качество менеджмента, целевые установки
сотрудникам со стороны руководства и финансовые показатели). При этом использование
показателей финансового анализа должно осуществляться таким образом, чтобы, с одной
стороны, спрогнозированные денежные потоки увязывались с экзогенными факторами (в
большей степени влияющими на выручку, себестоимость и налоги), с другой стороны,
функционирование компании в соответствующем периоде было нацелено на улучшение
тех показателей, которые имеют дефицит уровня соответствия нормативам в текущем или
предыдущем периоде. Последняя установка может осуществляться, в частности, за счет
снижения качества показателей, имеющих запас прочности.
Информация об изменчивости финансовых показателей может использоваться
двояко. Во-первых, она может выявить «исторически нормальный» уровень колебаний,
характерный для оцениваемого предприятия и отрасли в целом, обусловленный
экзогенными факторами. Во-вторых, информация о периодах этих колебаний может дать
возможность использовать еще одну степень свободы в принятии управленческих
решений: поскольку внешняя финансовая отчетность составляется один раз в квартал, то в
некоторых случаях возможно плановое ухудшение отдельных финансовых показателей
внутри квартала (ради решения каких-либо тактических задач) и улучшение этих
показателей к концу квартала.
Одним из важнейших параметров модели дисконтированных денежных потоков
является ставка дисконтирования, которой мы уделим далее особое внимание.
При определении ставки дисконтирования с помощью факторных моделей следует
иметь ввиду, что возможны, как минимум, два способа их представления – аддитивный
(суммирование факторов) и мультипликативный (произведение факторов). При этом, для
соблюдения равенства итоговых результатов, значения коэффициентов чувствительности
должны быть различными в аддитивной и мультипликативной формах модели. Если же
эти коэффициенты равны, то итоговые результаты будут разными. В условиях, когда
79
выбор той или иной модели не является очевидным, появляется «люфт» значения ставки
дисконтирования. Продемонстрируем это на примере. Рассмотрим классическую формулу
модели оценки капитальных активов известную под аббревиатурой САРМ31:
Rad = rf + ?(rm – rf). (2.12)
Данная двухфакторная модель представлена в аддитивной форме. Однако, если
учесть, что два фактора – фактор потребности получения дохода по безрисковым
вложениям на уровне rf и фактор систематического рыночного риска, компенсацией за
который может служить дополнительная доходность на уровне ?(rm – rf), - являются
независимыми по отношению друг к другу, то по аналогии с моделью Фишера
(отражающей взаимосвязь между номинальной и реальной процентными ставками, и
инфляцией) можно записать данную модель в мультипликативной форме:
Rmult = (1 + rf ) ? (1 + ?(rm – rf)) – 1 = rf + ?(rm – rf ) + rf ? ?(rm – rf ). (2.13)
Из различий моделей (2.12) и (2.13) вытекает два следствия.
Во-первых, как видно из вышеприведенных формул, Rmult больше Rad на величину
rf ? ?(rm – rf ). В западной практике, где уровни процентных ставок обычно не
превышают 10-15%, эта компонента настолько незначительна (произведение 5-8%
безрисковой ставки на 7-10% премии за риск дает величину 0.35 – 0.8%), что смело может
не приниматься в расчет. В российской же практике дела могут обстоять совсем по-
другому. Например, при безрисковой ставке 10% и премии за риск 25% значение данной
компоненты составит 2.5%. Однако, акцент на такое различие можно делать только при
условии, если значение этой компоненты превышает суммарную погрешность входных
параметров модели, т.е. когда выполняется следующее неравенство:
?метода = p? rf > ?входных параметров = +/-{(1 + ?p)d rf + (? + ? rf )dp + (p + p? rf )d?},
где p = (rm – rf). (2.14)
31 САРМ – Capital Asset Pricing Model – модель оценки капитальных активов. Одним из утверждений этой
модели является тезис о том, что доходность рисковых ценных бумаг определяется результирующим
влиянием трех факторов: величины безрисковой процентной ставки (rf), рыночной премии (rm – rf)
80
Во-вторых, всегда следует тщательно учитывать обстоятельства получения
рисковой надбавки: была ли она получена как составная часть в модели (2.12) или как
независимый фактор в модели (2.13). Например, стало известно, что при определении
ставки дисконтирования кумулятивным способом надбавка за риск
неквалифицированного менеджмента составила 3%. Это может означать две вещи: 1) r с
менеджментом = r без менеджмента + 3%, т.е. последняя цифра была получена
опосредованно на основе расчета разности между r с менеджментом и r без менеджмента; 2)
сам по себе фактор неквалифицированного менеджмента эквивалентен риску,
компенсацией за который является доходность 3%. В этом случае r с менеджментом = r без
менеджмента + 3% + 3% ?
? r без менеджмента.
Следует отметить, что в настоящее время в России использование вышеописанных
подходов нельзя считать уместным и возможным вследствие неразвитости фондового
рынка, выражающейся в отсутствии котировок фондового рынка по многим эмитентам,
как следствие, отсутствии соответствующих статистических данных, и, соответственно,
очень слабой обратной связи между котировками небольшого числа котирующихся на
организованном рынке акций и информацией о результатах деятельности данных
эмитентов. Ввиду этого автор диссертационной работы предлагает при оценке ставки
дисконтирования компаний, акции которых не котируются на рынке и, более того, их
стоимость вообще неизвестна, использовать следующий подход.
Пусть имеется предприятие П1 с денежными потоками {CFi(1)}, i = 1, …, N и
прогнозируемым темпом роста денежных потоков в постпрогнозный период (начиная с (n
+ 1)-го года gn1. Пусть для этого предприятия мы нашли близкое по некоторым
параметрам предприятие-аналог П2, работающее в этой же отрасли. Известно, что
рыночная стоимость акционерного капитала этого предприятия составляет P2, его
денежные потоки за сопоставимые периоды времени – {CFi(2)}, i = 1, …, N, а темп роста
денежных потоков в тот же постпрогнозный период – gn2.
Идея предложенного подхода заключается в нижеследующей двухшаговой
процедуре.
характерной для инвестирования в среднерыночную рисковую ценную бумагу, и степени отличия (?)
конкретной рисковой ценной бумаги от среднерыночной.
81
Шаг 1. Определяется ставка дисконтирования d = da, ставящая в соответствие
рыночную стоимость P2 акционерного капитала предприятия-аналога П2 с величинами
его денежных потоков {CFi(2)},
i = 1, …, N.
Это делается путем решения численными методами уравнения (2.15):
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( )
(1 ),
1
...
1 1 2
2 2
2
2
2
2
2
1
2
n
n
n n
n
d g
CF g
d
CF
d
CF
d
P CF
?
+
+
+
+ +
+
+
+
= (2.15)
где индекс «(2)» обозначает принадлежность к предприятию-аналогу П2.
Шаг 2. Полученное из уравнения (2.15) для ставки дисконтирования d значение da
корректируется на предмет различия в заемном капитале сравниваемых предприятий и
других специфических рисков.
Ставку дисконтирования можно рассматривать как меру стоимости денег во времени.
Почему сегодняшние деньги стоят дороже завтрашних? Что лучше: имеющиеся сейчас в
распоряжении 100 тыс. руб. или вырученные от участия в проекте (при вложении этих же
100 тыс. руб.) 150 тыс. руб., но полученные через год? Для ответа на эти вопросы
необходимо идентифицировать причины потери ценности денег во времени. По мнению
автора, с инвестиционной точки зрения, эти причины можно разделить на три вида:
издержки «тягот лишений», инфляцию и риск невозврата (полного или частичного)
вложенных средств. «Тяготы лишений» - это издержки потенциально упущенных
возможностей, которые могут возникнуть в период, когда имевшиеся у инвестора
денежные средства вложены и «заморожены» в проекте. Это могут быть различного рода
возможности и предложения приобрести что-либо по цене ниже рыночной, либо
приобрести какую-то вещь в пользование ради удовольствия или комфорта и т.п. Данные
издержки индивидуальны для каждого из инвесторов, но для большого числа инвесторов
они представляют собой некую усредненную рыночную величину, флуктуирующую во
времени. По мнению автора, несмотря на это, указанные колебания «истинного» размера
усредненных издержек «тягот лишений» не являются значительными и являются довольно
постоянной величиной, примерно равной 1-3% годовых (здесь «истинного» означает
очищенного от влияния инфляции). Соответственно, компенсация за понесенные «тяготы
лишений» должна соответствовать их размеру. Такую компенсацию автор назвал «чистой
безрисковой ставкой» (см. далее более подробно), представляющей собой плату за
пользование денежными средствами в условиях отсутствия любых рисков потерь. По
сути это ни что иное, как реальная безрисковая ставка rfr, отличающаяся от традиционной
(номинальной) безрисковой ставки на величину инфляции:
rfr = rfn /(1 + i), (2.16)
где rfn – номинальная величина безрисковой ставки.
82
Риск невозврата вложенных средств может характеризоваться вероятностью полной
или частичной потери этих средств.
Обозначим ps – вероятность успешной реализации проекта, или вероятность
получения в каждом будущем периоде спрогнозированной величины денежных потоков.
Тогда вероятность неуспешной реализации проекта, или его дефолта, составит: pd = 1 - ps.
С учетом сделанных обозначений зависимость ставки дисконтирования потоков
акционеров от вышеуказанных факторов можно представить в следующих видах:
s
n s
d
n d
s
n
s
r
p
rf p
p
rf p
p
rf
p
r rf i (1 )
1
( )
1
(1 )
(1 )(1 ) 1 + ?
=
?
+
? =
+
? =
+ +
= (2.17)
Из (2.17) можно определить закладываемую рынком вероятность дефолта:
r
r rf
p n
d +
?
=
1
, (2.18)
или вероятность «успеха»:
.
1
1
1
r
rf
p p n
s d +
+
= ? = (2.19)
В общем случае надбавку за риск инвестирования в проект можно представить как
риск утраты средств, банкротство или, другими словами, риск дефолта (в данном случае
мы не делаем различия между дефолтом – риском неисполнения долговых обязательств, -
и банкротством – риском существенной утраты акционерного капитала). Предположим,
что при наступлении дефолта будет утеряна доля (k) первоначально вложенных в проект
(акции или облигации) средств. Тогда, обозначив вероятность наступления такого дефолта
через pd(k), математическое ожидание обусловленных дефолтом потерь составит:
Мpd(k) = pd (k) ? k. (2.20)
Такое представление о последствиях дефолта отсылает нас к категории нечетких
множеств. Представленная формула удобна тем, что позволяет «настраивать» параметры
риска в зависимости от индивидуального видения инвестора в части вероятности
неблагоприятных исходов и их последствий.
С другой стороны, традиционно выражение для ставки дисконтирования
определяется уравнением модели САРМ: r = rf + ?p, где p – среднерыночная премия за
систематический риск инвестирования в акции. Приравняв одну из форм уравнения (2.17)
и уравнение модели САРМ, получим:
r p
p
r p
f
d
f d = + ?
?
+
1
, (2.21)
83
Откуда определим значение вероятности дефолта:
r
p p d +
=
1
?
. (2.22)
Пусть для примера: ? = 1, rf = 0,0532, p = 0,1 (то есть r = 15%). Тогда, подставив эти
значения, получим pd ? 0,087. Полученная величина представляет собой вероятность
дефолта данного рыночного субъекта за неопределенный период времени t (гипотеза 1). В
общем случае этот период может быть бесконечным, однако в действительности он
ограничен сроком жизни актива (t ? tmax33), в который сделаны инвестиции. Можно
предположить и другое: конкретное значение вероятности дефолта определяется для
среднерыночного периода жизни одной инвестиции tср < ta (гипотеза 2).
Таким образом, мы подошли к главному: при принятии решения о величине ставки
дисконтирования для конкретных неденежных активов необходимо принимать во
внимание свой ожидаемый инвестиционный горизонт (tи). Для этого необходимо:
• Выбрать адекватную tи безрисковую ставку;
• Скорректировать значение вероятности дефолта с учетом ожидаемого
инвестиционного горизонта (tи) согласно одной из двух выше приведенных
гипотез. В случае если принимается гипотеза 1, корректировка
осуществляется по формуле:
( ) [1 ( )] 1 max max = + t ?
t
u
u d t d t . (2.23)
В случае если принимается гипотеза 2, корректировка осуществляется по формуле:
( ) =(1+ ( )) ?1 cp
u
t
t
u cp d t d t . (2.24)
Для принятия решения о предпочтительности первой или второй гипотез
необходимы отдельные исследования. Однако вторая гипотеза представляется более
предпочтительной, хотя для практического ее использования необходимо знание точного
значения параметра tср (среднего по рынку времени обладания данным типом актива,
например, пакетом акций), меняющегося со временем. Следует также отметить, что при
меньшей предпочтительности первой гипотезы она обладает одним достоинством:
бесконечность заменяется параметром tmax (максимальный срок жизни актива), более
постоянным во времени по сравнению с параметром tср.
Теперь с учетом сделанных гипотез и предположений вновь вернемся к ранее
сделанному примеру (? = 1, rf = 0,05, p = 0,1, ? r = 15%). Пусть теперь нам дополнительно
известно, что мы собираемся инвестировать на срок tи = 3 года, тогда как
32 Предположим, это значение доходности по 3-летним правительственным облигациям.
33 В качестве максимального срока жизни актива автор рекомендует брать срок, равный 30 годам: во-
первых, потому, что существует немного активов со сроками жизни более 30 лет (здания и сооружения,
долгосрочные права аренды, наиболее успешные компании и торговые марки); во-вторых, даже при очень
низких ставках дисконтирования акционерного капитала, порядка 10%, стоимостной ряд вбирает в себя
почти 95% стоимости; и, в-третьих, на сегодняшний день самыми долгосрочными долговыми
обязательствами являются 30-летние облигации правительства США – (прим.авт.)
84
«среднестатистический инвестор» инвестирует на период tср = 10 лет, а максимальный
срок жизни объекта инвестирования tmax = 30 лет. Для расчета ставки дисконтирования
осуществим следующие действия:
• По кривой доходности облигаций определим значение процентной ставки для
периода 3 года: как было отмечено выше, это значение равно 5%;
• Если мы придерживаемся первой гипотезы, то по формуле (2.23) определяем
значение вероятности дефолта данного актива на период 3 года: pd (3) = [1 +
0,087](3/30) – 1 = 0,0084;
• Если мы придерживаемся второй гипотезы, то по формуле (2.24) определяем
значение вероятности дефолта данного актива на период 3 года: pd (3) = [1 +
0,087](3/10) – 1 = 0,0253;
• Находим по формуле (70) значение ставки дисконтирования для нашего случая:
r = (0,05 + 0,0084) /(1 – 0,0084) =0,0589 (результат применения гипотезы 1),
или
r = (0,05 + 0,0253 )/(1 – 0,0253) =0,0773 (результат применения гипотезы 2).
Следует отметить, что для соблюдения краевых условий гипотезы 2 максимальное
значение инвестиционного горизонта не должно превышать:
( ( )) d cp
u cp p t
t t
+
< ?
ln 1
ln 2
max , (2.25)
что для условий нашего примера дает значение tиmax = 277 лет и, как видно, с лихвой
соблюдается.
При определении ставки дисконтирования в условиях российского рынка часто
бывает недоступно значение такого параметра модели САРМ как среднерыночная
доходность (rm). Преодолеть эту проблему можно путем сравнения входящих в модель
оценки долгосрочных активов (CAPM) параметров американского и российского рынков.
Для иллюстрации метода приведем пример, взятый из отчета по оценке пакета акций ОАО
«Новокузнецкий алюминиевый завод», подготовленного автором настоящей
диссертационной работы. Ниже приведена выдержка из соответствующего отчета,
подготовленного для Российского Фонда Федерального Имущества в 1999 г.
В качестве параметра сравнения примем степень различия среднеквадратичного
отклонения непрерывной доходности, основанной на индексе РТС и дисперсии
непрерывной доходности, основанной на американском фондовом индексе S&P500. Для
расчета соответствующих показателей были отобраны значения индексов РТС и S&P500
таким образом, чтобы оцениваемая дата (1.10.99) оказалась в середине расчетного
интервала, т.е. расчетный интервал начинался 01.09.99 и заканчивался 29.10.99. В
85
качестве значений индексов выбирались значения закрытия на соответствующую дату.
Результаты расчетов представлены ниже в таблице.

     Ниже Вы можете заказать выполнение научной работы. Располагая значительным штатом авторов в технических и гуманитарных областях наук, мы подберем Вам профессионального специалиста, который выполнит работу грамотно и в срок.


* поля отмеченные звёздочкой, обязательны для заполнения!

Тема работы:*
Вид работы:
контрольная
реферат
отчет по практике
курсовая
диплом
магистерская диссертация
кандидатская диссертация
докторская диссертация
другое

Дата выполнения:*
Комментарии к заказу:
Ваше имя:*
Ваш Е-mail (указывайте очень внимательно):*
Ваш телефон (с кодом города):

Впишите проверочный код:*    
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров