Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Зимняя И.А. КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНТНОСТИ как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании (2)
(Статьи)

Значок файла Кашкин В.Б. Введение в теорию коммуникации: Учеб. пособие. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. – 175 с. (2)
(Книги)

Значок файла ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА: НОВЫЕ СТАНДАРТЫ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (2)
(Статьи)

Значок файла Клуб общения как форма развития коммуникативной компетенции в школе I вида (10)
(Рефераты)

Значок файла П.П. Гайденко. ИСТОРИЯ ГРЕЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ В ЕЕ СВЯЗИ С НАУКОЙ (10)
(Статьи)

Значок файла Второй Российский культурологический конгресс с международным участием «Культурное многообразие: от прошлого к будущему»: Программа. Тезисы докладов и сообщений. — Санкт-Петербург: ЭЙДОС, АСТЕРИОН, 2008. — 560 с. (11)
(Статьи)

Значок файла М.В. СОКОЛОВА Историческая память в контексте междисциплинарных исследований (11)
(Статьи)


Заказ научной авторской работы

Модель оптимизации ценообразования на продукцию предприятия

В данном параграфе сделана попытка построения модели, отражающей такие
аспекты ценообразования, какими являются выбор оптимальной цены продукта (товара
или услуги) предприятия, учет отклонений спроса, а также определение ценовых скидок.
Рассмотрим механизм определения оптимальной цены. Под оптимальной ценой в
контексте диссертационной работы мы будем подразумевать такую цену продукта, при
продаже по которой продавец получает максимальную прибыль. Известно, что уровень
спроса (и, соответственно, объем продаж) обратно пропорционален цене продажи.
Следовательно, задача максимизации прибыли имеет взаимоисключающие условия,
значит, это типичная задача оптимизации.
Для решения указанной задачи обозначим через Pr функцию прибыли, p - цену
продукта, V - объем продаж (или уровень спроса). В принятых обозначениях справедливо
следующее выражение:
Pr = V(p) ? p.
Теперь, приравняв производную функции прибыли по цене к нулю, найдем
выражение для оптимальной цены:
dPr(p)/dp = dV(p) ? p + V(p) = 0 (2.75)
Полученное выражение (2.75) является общим способом определения оптимальной
цены. Остается добавить, что минимальной ценой в (2.75) является не физический ноль, а
137
цена себестоимости pc. Таким образом, с учетом этого замечания выражение (2.75)
трансформируется в следующее:
ропт = рс + ропт(2.75), (2.76)
где ропт(2.75) - оптимальная цена, определенная из (2.75).
Введем в модель учет отклонений спроса. Предположим, что при продаже товара по
определенной оптимальной цене вдруг по неведомым причинам спрос на него изменился
на ?V. Ясно, что если спрос повысился на ?V, то это приведет к получению продавцом
дополнительной прибыли в размере ропт* ?V, и наоборот - при понижении спроса на ?V
произойдет уменьшение прибыли в таком же объеме. Колебания спроса - каждодневное
обыденное явление, причины которого кроются в его многофакторной зависимости, среди
которых цена является лишь одним из этих факторов. Что же из этого следует и как с этим
бороться (учитывать)? Первый вариант ответа: никак. Назовем такой подход пассивной
тактикой. Второй вариант ответа: необходимо как-то варьировать цену, приспосабливаясь
к изменениям спроса, чтобы по возможности максимизировать прибыль, или
минимизировать убытки. Назовем такой подход активной тактикой.
При пассивной тактике все происходит само собой: отрицательные колебания спроса
компенсируются положительными и средняя за большой период времени прибыль равна:
Pr = ропт? V0, (2.77)
где V0 - средний за период уровень спроса.
Рассмотрим теперь применение активной тактики.
Ситуация 1. Уровень спроса V0 при неизменной выбранной ранее оптимальной цене
р0 повысился на ?V. Казалось бы, чего еще желать лучшего, ведь прибыль и так
увеличилась сама собой на р0? ?V!? А может быть ее можно еще более увеличить?
Рассмотрим рис. 2.2. Обстоятельства, по которым изменился спрос, вовсе не
изменили форму зависимости V(p). Поэтому можно считать, что точка А перемещается в
точку А1 путем смещения кривой 1 в кривую 2. Из рисунка видно, что у вновь
образовавшегося прямоугольника (р0, А1, V0+?V, рс) существует равный ему по площади
«двойник» - прямоугольник (р0 + ?р, А2, V0, рс). Из этого следует:
138
Pr1 = р0? ( V0 + ?V) = Pr2 = V0? ( р0 + ?p),
откуда находим ?p = р0? ?V/ V0. (2.78)
V, спрос (объем продаж)
А1
V0+?V
V0+?V/2 A3
V0 А2
A
p0 p0+?p
pc (p0+?p/2) p, цена
Рис. 2.2. Уровень спроса V0 повысился на ?V при неизменной оптимальной цене p0
Полученное выражение для ?p может быть получено и другим способом - по
определению. В самом деле, перемещение точки кривой спроса по оси абсцисс (в нашей
системе координат это ось цены) на величину ?p влечет за собой противоположное по
знаку изменение спроса на ?V. Поэтому мы можем записать:
( V0 + ?V) ? ( р0 - ?p) = ( V0 - ?V) ? ( р0 + ?p),
откуда и находим ?p = р0? ?V/ V0.
Для максимизации прибыли необходимо повысить ранее установленную
оптимальную цену до уровня, соответствующего промежуточному из двух
прямоугольников-двойников прямоугольнику. Это достигается при повышении цены на
(1/2) ?p, при этом уровень спроса понижается на (1/2) ?V и становится равным V0 + (1/2)
?V (на рисунке этому состоянию соответствует точка A3). Площадь такого
прямоугольника равна:
Pr = (p0 + ?p/2)? (V0 + ?V/2) = p0V0 + p0 ?V/2 + ?pV0/2 + ?p ?V/4 = Pr12 + ?p ?V/4, (2.79)
2
1
139
где Pr12 - площадь одного из прямоугольников-двойников.
Значит, если при увеличении уровня спроса на ?V повысить цену на ?p/2, то это
обеспечит дополнительное повышение прибыли на ?p ?V/4.
Докажем, что максимальную прибыль можно получить именно при прямом
изменении (т.е. совпадающим по знаку с изменением спроса) ранее определенной
оптимальной цены на (1/2) ?p. Пусть величина, на которую нужно изменить p0 равна x?p,
где 0 < x < 1. При увеличении р0 на x?p происходит снижение спроса на x?V, поэтому
оптимизирующая функция прибыли от x может быть записана следующим образом:
Pr(x) = (p + x?p)? (V + (1 - x) ?V). (2.80)
Дифференцируя это выражение по x, и приравнивая его нулю, находим значение x
равное 1/2, что и требовалось доказать.
Ситуация 2. Уровень спроса V0 при неизменной выбранной ранее оптимальной цене
р0 понизился на ?V(рис. 2.3). Поступаем аналогично:
Pr = (p0 - ?p/2)? (V0 - ?V/2) = p0V0 - p0 ?V/2 -?pV0/2 + ?p ?V/4 = Pr12 + ?p ?V/4 (2.81)
V, спрос (объем продаж)
V0 A2 A
V0-?V/2 A3
V0-?V A1
p0-?p p0
pc (p0-?p/2) p, цена
Рис.2.3. Уровень спроса V0 понизился на ?V при неизменной оптимальной цене p0
1
2
140
Значит, и в этой ситуации использование активной тактики приводит к повышению
прибыли (или уменьшению убытков) на ?p?V/4 по сравнению с пассивной тактикой (в
аналогичной ситуации), при этом средняя за период прибыль приблизительно (т.е. при
предположениях о неизменной в среднем оптимальной цене и равно-постоянных
флуктуациях уровня спроса вокруг уровня V0) равна:
Pr = {p0V0 + (p0 -?p/2)(V0 - ?V/2) + (p0 + ?p/2)(V0 + ?V/2)}/2 = p0V0 + ?p ?V/4. (2.82)
В действительности это верхняя оценка, реальная же величина прибыли находится в
диапазоне между p0V0 и (p0V0 + ?p ?V/4 ). Таким образом, при благоприятном исходе
использование активной тактики позволяет увеличить прибыль в (1 + ?V2/4V0(V0 - ?V)
или, что то же, в (1 + ?p2/4p0(p0 + ?p)) раза.
Посмотрим теперь на этот вопрос под несколько другим углом зрения. Для этого
рассмотрим конкретный пример. Пусть зависимость спроса от цены имеет линейную
форму: V(p) = 10 - 5p. Из (1) находим оптимальную цену: ропт = 1. Пусть теперь
произошло увеличение спроса на 10 условных единиц. Тогда новая зависимость спроса от
цены примет вид: V(p) = 20 - 5p. Новое оптимальное значение цены для этой зависимости,
найденное из (1), будет равно 2. В общем случае для нахождения оптимальной цены при
независимом изменении (т.е. смещении) уровня спроса уравнение (2.75) необходимо
привести к следующему виду:
dV(p)? p + V(p) + ?V= 0. (2.83)
Решение этого уравнения при подстановке ?V = 10 дает значение ропт = 2.
Смещение же цены при неизменном уровне спроса (для получения
«прямоугольника-двойника» - см. выше) приводит к горизонтальному смещению графика
и поэтому определение оптимальной цены, соответствующей новому графику, возможно
из следующего уравнения:
dV(p - ?p) ? p + V(p - ?p) = 0, (2.84)
где ?p = ?Vp0/V(p0) = ?Vp0/V0
141
В нашем примере ?p = 10? 1/(10 - 5? 1) = 10/5 = 2. Поэтому уравнение (2.84) примет
вид:
dV(p - 2) ? p + V(p - 2) = 0, (2.85)
решение которого относительно р также дает значение ропт = 2 (-5? p + 10 - 5? (p - 2) = 20
- 10p = 0 ? p = 2).
В заключение для убеждения в справедливости выражения:
роптnew = роптold +/- ?p/2 (2.86)
делаем проверку: 2 = 1 + 2/2 = 1 + 1 = 2.
Интересно отметить, что если соединить все точки оптимальных цен,
соответствующие одной зависимости, но разным уровням спроса, то эти точки окажутся
на одной прямой, берущей свое начало в начале координат, т.е. в точке, соответствующей
нулевому уровню прибыльности (при цене себестоимости).
Если еще раз обратиться к рис.2.2 и 2.3, то можно увидеть одно важное
обстоятельство: даже при оптимальной цене ропт под кривой V(p) остается пространство,
незаполненное объемами сделок. Это указывает на наличие потенциально
неудовлетворенного спроса. Поэтому в целях максимизации прибыли представляется
целесообразным разбить покупателей на как можно более узкие (и, стало быть,
многочисленные) ценовые группы, т.е. продавать различные товары (хотя, можно и один
и тот же товар, продаваемый в разных точках с различной нормой прибыли, но это будет
уже несколько иной подход - прим.) по различной цене. Каждый товар реализуется при
этом с одинаковой нормой прибыли. Таким образом, теория, как видим, хорошо
согласуется с практикой: в одной розничной торговой точке предлагается широкий
ассортимент продуктов (товаров или услуг), и каждый покупатель сам находит свой товар.
Правда, здесь есть нюанс, касающийся ассортиментного минимума товаров, имеющих
примерно одинаковые цену и качество, т.е. потребительскую ценность. Данное
обстоятельство обусловлено избирательностью вкусов отдельных потребителей. Однако,
это отдельная тема исследований, выходящая за рамки настоящей диссертации.
В заключение рассмотрим некоторые аспекты ценовых скидок.
142
Часто приходится наблюдать как в последней декаде месяца, квартала, или года
объявляют о ценовых скидках. С чего бы это, если товар хороший, не залежалый? В наше
полное прагматизма время с трудом верится в то, что отдельные фирмы делают это из
желания нажить себе «политический капитал». Конечно, зачастую эти пресловутые
скидки на деле оказываются блефом. Но далеко не все блефуют.
Попробуем смоделировать это явление. Здесь возможны несколько подходов.
Первый из них, полуэмпирический, основан на простой идее стимулирования
скорости оборота. Предположим, себестоимость единицы товара составляет тысячу руб., а
розничная цена - 1500 руб. Продавец, с одной стороны, заинтересован продать товар
дороже, а с другой стороны, - быстрее. Верхняя граница розничной цены единицы товара
определяется ценами конкурентов и уровнем спроса, а нижняя граница - себестоимостью
продавца. Чтобы стимулировать скорость (а, значит, и объем) продаж необходимо снизить
цену за единицу товара при одновременной продаже нескольких единиц товара.
Следовательно, при одновременной продаже двух единиц товара на условиях нашего
примера имеем: нижняя граница выручки от продажи составляет 2000 руб., верхняя - 3000
руб. Если выбрать здесь компромиссное значение 2500 руб., то «навар» - 500 руб. -
получится не хуже, чем при продаже единицы товара по цене 1500 руб., а
оборачиваемость денег при этом увеличится, что снизит риск неликвида. Однако, не
следует забывать, что маржа прибыли понизится при таком подходе вдвое. Поэтому
выручка от продажи двух единиц товара должна быть выше 2500 руб., но ниже 3000 руб.
Компромиссное значение - 2750 руб. Следовательно, реальная скидка со второй единицы
товара составит половину разницы между розничной ценой и себестоимостью продавца.
Продолжая этот процесс, далее получим: скидка с третьей единицы товара составит одну
третью часть от разницы между розничной ценой и себестоимостью продавца (т.е. цена
третьей единицы товара будет равна 1167 руб., а выручка от продажи трех единиц товара -
3917 руб.), скидка с четвертой единицы товара - одну четвертую часть, и т. д.
При втором подходе необходимо вернуться к кривым спроса (см. рис.2.4).
Предположим, что при продаже товара по цене р0 спрос (в нашем случае он эквивалентен
объему продаж) равен V0 единиц в день и, следовательно, дневная выручка составляет
p0V0. Назовем это первым сценарием. Теперь представим себе, что поторговав n-ю часть
дня (0 < n < 1) по этой цене и реализовав nV0 единиц товара, мы объявляем о снижении
старой цены до уровня (p0 - ?p). При этом предполагается, что спрос должен повыситься
до уровня (V0 + ?V), а дневная выручка составит np0V0 + (1 - n)(p0 - ?p) (V0 + ?V).
143
Назовем это вторым сценарием. Для целесообразности ценовой скидки необходимо чтобы
выручка второго сценария превысила выручку первого. Это возможно при выполнении
следующего условия:
?p < p0?V/(V0 + ?V). (2.87)
V
Рис.2.4. При первом сценарии объем выручки
эквивалентен площади прямоугольника
D (V0,A,p0,pc), при втором - сумме пло-
V0+?V щадей (nV0,B,p0,pc) и (nV0,C,D,V0+?V)
A
V0
C B
nV0
p
pc p0-?p p0
Рис.2.4. При первом сценарии объем выручки эквивалентен площади прямоугольника (V0,A,p0,pc), при
втором - сумме площадей (nV0,B,p0,pc) и (nV0,C,D,V0+?V)
Третий подход.
В отдельных случаях, когда имеется информация о состоянии рынка вообще, и
рассматриваемого товара (услуги) в частности, можно использовать и другие подходы.
Приведем пример. Пусть, например, вы владелец магазина. У вас есть два вида товара -
аккумуляторные батарейки для радиотелефонов емкостью i1 mA?час. (назовем их
аккумуляторы №1) и аккумуляторные батарейки такого же типа, но с большей емкостью -
i2 mA?час. (назовем их аккумуляторами №2). Аккумуляторы первого типа присутствуют
на рынке давно, и их цена установилась на уровне P1 руб./шт. Какая цена P2 должна быть
установлена на аккумуляторы второго типа с тем, чтобы спрос на них был равен спросу
на аккумуляторы первого типа?
Для решения этой задачи отметим для определенности, что поскольку емкость
аккумуляторов №2 в k раз превышает емкость аккумуляторов №1, то и срок службы этих
аккумуляторов будет во столько же раз большим. Предположим, срок службы
аккумуляторов №1 составляет a лет, а аккумуляторов №2 – c лет. Годовая среднерыночная
ставка дисконта составляет d % (за ее значение можно принять безрисковую ставку, если
144
покупатель не имеет своего бизнеса, или ставку, равную закладываемой рентабельности
собственного бизнеса покупателя или продавца).
Определение цены можно произвести следующим образом:
P1 = U{1/(1 + d) + 1/(1 + d)2 + ... + 1/(1 + d)a} = U{[1 - 1/(1 + d)a]/d}, (2.88)
P2 = U{[1 - (1/(1 + d)c]/d}, (2.89)
где U - полезность обладания аккумулятором сроком один год.
Для избавления от неизвестного параметра U получим отношение P2/P1:
P2/P1 = {1 - (1/(1+ d)c}/{1 - (1/(1 + d)a} (2.90)
Зная значение этого соотношения, нетрудно определить искомую цену P2:
P2 = P1? (P2/P1) (2.91)
Теперь определим цену С2, по которой магазину целесообразно приобретать
аккумуляторы №2 у поставщиков:
C2 = P2/(1 + R), (2.92)
где R = (P1/C1 - 1) = маржа прибыли, принятая по первому типу аккумуляторов.
Иногда покупатель потенциально готов купить товар даже при меньшей скидке, чем
это выгодно продавцу. С чем это связано? Покажем на примере. Пусть, например, для
определенности емкость аккумуляторов первого типа составляет 300 mA? час., второго
типа - 600 mA? час. Срок службы элементов первого типа - 3 года, второго - 6 лет. Цена
элементов первого типа - 145 руб. Пусть рублевая ставка дисконта составляет для
продавца 94% годовых, а для среднестатистического покупателя - 36% годовых
(депозитная ставка Сбербанка). При этих условиях розничная цена элементов второго
типа будет выгодна для продавца при цене не ниже 164.5 руб., а для покупателя - не выше
203 руб. Как видно, в этом случае консенсус между продавцом и покупателем находится
без особых проблем - для успешной реализации аккумуляторов второго типа достаточно
установить значение цены промежуточное между 164.5 и 203 руб. (верхняя граница может
определяться ценами конкурентов).
145
Добавим, что процесс принятия решения о покупке занимает, как правило, немного
времени, поэтому даже искушенные в тонкостях финансов покупатели не утруждают себя
подобного рода расчетами (не говоря уже о подавляющем большинстве из них, которые
об этом просто никогда не задумываются). При покупке аккумулятора (в нашем случае)
второго типа размер скидки, конечно же, принимается во внимание, и принятие
покупателем решения о покупке «аккумулятора №2» происходит приблизительно по
следующей трехшаговой схеме: 1) нужен ли сам по себе данный товар? 2) хватит ли
свободных денег для покупки «аккумулятора №2»? 3) достаточным ли кажется размер
скидки? (именно кажется!). Другое дело продавец: в отличие от покупателя, у него есть
время для основательных расчетов скидки, и этим можно и нужно воспользоваться53.
При практической реализации рассмотренного выше подхода следует иметь в виду,
что продавец и различные группы покупателей по-разному оценивают для себя ставку
дисконта: как правило, для большинства покупателей ставка дисконта ниже, чем для
продавца (поскольку они либо не имеют собственного бизнеса, либо, если имеют, его
рентабельность может уступать рентабельности торгового объекта).

     Ниже Вы можете заказать выполнение научной работы. Располагая значительным штатом авторов в технических и гуманитарных областях наук, мы подберем Вам профессионального специалиста, который выполнит работу грамотно и в срок.


* поля отмеченные звёздочкой, обязательны для заполнения!

Тема работы:*
Вид работы:
контрольная
реферат
отчет по практике
курсовая
диплом
магистерская диссертация
кандидатская диссертация
докторская диссертация
другое

Дата выполнения:*
Комментарии к заказу:
Ваше имя:*
Ваш Е-mail (указывайте очень внимательно):*
Ваш телефон (с кодом города):

Впишите проверочный код:*    
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров