Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Пределы: Метод. указ./ Составители: С.Ф. Гаврикова, И.В. Касымова.–Новокузнецк: ГОУ ВПО «СибГИУ», 2003 (0)
(Методические материалы)

Значок файла Салихов В.А. Основы научных исследований в экономике минерального сырья: Учеб. пособие / СибГИУ. – Новокузнецк, 2004. – 124 с. (0)
(Методические материалы)

Значок файла Дмитрин В.П., Маринченко В.И. Механизированные комплексы для очистных работ. Учебное посо-бие/СибГИУ - Новокузнецк, 2003. – 112 с. (3)
(Методические материалы)

Значок файла Шпайхер Е. Д., Салихов В. А. Месторождения полезных ископаемых и их разведка: Учебное пособие. –2-е изд., перераб. и доп. / СибГИУ. - Новокузнецк, 2003. - 239 с. (2)
(Методические материалы)

Значок файла МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ДИПЛОМНЫХ ПРОЕКТОВ Для студентов специальности "Металлургия цветных металлов" (0)
(Методические материалы)

Значок файла Учебное пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине «Управление производством» Специальность «Металлургия черных металлов» (110100), специализация «Электрометаллургия» (110103) (0)
(Методические материалы)

Значок файла Контрольные задания по математике для студентов заочного факультета. 1 семестр. Контрольные работы №1, №2, №3/Сост.: С.А.Лактионов, С.Ф.Гаврикова, М.С.Волошина, М.И.Журавлева, Н.Д.Калюкина : СибГИУ. –Новокузнецк, 2004.-31с. (4)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

С. Г. Смирнов ПРОГУЛКИ ПО ЗАМКНУТЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ

Аннотация
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке
с теоремы Эйлера: В−Р+Г=2 для всякого выпуклого много-
гранника. Но для невыпуклых многогранников выражение χ=
=В−Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв
значение χ за численную характеристику поверхности, мы получа-
ем её первый т о п о л о г и ч е с к и й и н в а р и а н т: он позволя-
ет доказать, например, что тор н е э к в и в а л е н т е н кренделю.
Но различить таким образом тор и бутылку Клейна н е у д а ё т-
с я: нужен другой инвариант, выражающий о р и е н т и р у е-
м о с т ь поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебра-
ический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновре-
менно Хивуд связал эйлерову характеристику χ с наименьшим
числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на дан-
ной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности
с новой точки зрения: какие из них являются границами неких
тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопе-
ресечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьни-
ков, студентов, учителей.


Размер файла: 586.8 Кбайт
Тип файла: pdf (Mime Type: application/pdf)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров