Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Зимняя И.А. КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНТНОСТИ как результативно-целевая основа компетентностного подхода в образовании (3)
(Статьи)

Значок файла Кашкин В.Б. Введение в теорию коммуникации: Учеб. пособие. – Воронеж: Изд-во ВГТУ, 2000. – 175 с. (4)
(Книги)

Значок файла ПРОБЛЕМЫ И ПЕРСПЕКТИВЫ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА: НОВЫЕ СТАНДАРТЫ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ (4)
(Статьи)

Значок файла Клуб общения как форма развития коммуникативной компетенции в школе I вида (10)
(Рефераты)

Значок файла П.П. Гайденко. ИСТОРИЯ ГРЕЧЕСКОЙ ФИЛОСОФИИ В ЕЕ СВЯЗИ С НАУКОЙ (11)
(Статьи)

Значок файла Второй Российский культурологический конгресс с международным участием «Культурное многообразие: от прошлого к будущему»: Программа. Тезисы докладов и сообщений. — Санкт-Петербург: ЭЙДОС, АСТЕРИОН, 2008. — 560 с. (13)
(Статьи)

Значок файла М.В. СОКОЛОВА Историческая память в контексте междисциплинарных исследований (13)
(Статьи)

Каталог бесплатных ресурсов

С. Г. Смирнов ПРОГУЛКИ ПО ЗАМКНУТЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ

Аннотация
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке
с теоремы Эйлера: В−Р+Г=2 для всякого выпуклого много-
гранника. Но для невыпуклых многогранников выражение χ=
=В−Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв
значение χ за численную характеристику поверхности, мы получа-
ем её первый т о п о л о г и ч е с к и й и н в а р и а н т: он позволя-
ет доказать, например, что тор н е э к в и в а л е н т е н кренделю.
Но различить таким образом тор и бутылку Клейна н е у д а ё т-
с я: нужен другой инвариант, выражающий о р и е н т и р у е-
м о с т ь поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебра-
ический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновре-
менно Хивуд связал эйлерову характеристику χ с наименьшим
числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на дан-
ной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности
с новой точки зрения: какие из них являются границами неких
тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопе-
ресечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьни-
ков, студентов, учителей.


Размер файла: 586.8 Кбайт
Тип файла: pdf (Mime Type: application/pdf)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров