Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Ряды: методические указания /Сост.: М.С.Волошина, С.Ф.Гаврикова: СибГИУ. – Новокузнецк, 2005. – 42 с. (7)
(Методические материалы)

Значок файла Пределы: Метод. указ./ Составители: С.Ф. Гаврикова, И.В. Касымова.–Новокузнецк: ГОУ ВПО «СибГИУ», 2003. (7)
(Методические материалы)

Значок файла Предел. Непрерывность: Метод. указ. / Сост.: Л.А. Кильман: СибГИУ. – Новокузнецк, 2005. - с. (7)
(Методические материалы)

Значок файла Неопределенный интеграл: индивидуальные задания / Сост.: М.С.Волошина, С.Ф.Гаврикова, О.В.Олесюк: СибГИУ. – Новокузнецк, 2005. – 16 с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Контрольные задания для оценки остаточных знаний по дисциплине «мате- матика»./ Составители И.В. Касымова, В.Б.Королев – ГОУ ВПО «СибГИУ», Но- вокузнецк, 2005.-13с. (7)
(Методические материалы)

Значок файла Дифференциальные уравнения и их системы./ Составители: Н.Г.Бердова, А.Н.Береснев, В.И.Зимин, Л.М.Калинина, И.В. Касымова, В.А.Панамарев, О.Л.Прошина, К.Ю.Сарычев, Л.Н.Хохлова. – ГОУ ВПО «СибГИУ», Новокузнецк, 2005.-33с. (6)
(Методические материалы)

Значок файла Дифференциальные уравнения: Метод. указ. / сост. В.В. Варламов; ГОУ ВПО «СибГИУ». – Новокузнецк (8)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

С. Г. Смирнов ПРОГУЛКИ ПО ЗАМКНУТЫМ ПОВЕРХНОСТЯМ

Аннотация
Изучение замкнутых поверхностей началось в XVIII веке
с теоремы Эйлера: В−Р+Г=2 для всякого выпуклого много-
гранника. Но для невыпуклых многогранников выражение χ=
=В−Р+Г может принимать совсем другие значения. Приняв
значение χ за численную характеристику поверхности, мы получа-
ем её первый т о п о л о г и ч е с к и й и н в а р и а н т: он позволя-
ет доказать, например, что тор н е э к в и в а л е н т е н кренделю.
Но различить таким образом тор и бутылку Клейна н е у д а ё т-
с я: нужен другой инвариант, выражающий о р и е н т и р у е-
м о с т ь поверхности. В конце XIX века Пуанкаре навёл алгебра-
ический порядок среди всех замкнутых поверхностей. Одновре-
менно Хивуд связал эйлерову характеристику χ с наименьшим
числом цветов, необходимых для раскраски любой карты на дан-
ной поверхности. В XX веке геометры стали изучать поверхности
с новой точки зрения: какие из них являются границами неких
тел, и какие из них можно изобразить в пространстве без самопе-
ресечений. Пути решения этих проблем рассмотрены в брошюре.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьни-
ков, студентов, учителей.


Размер файла: 586.8 Кбайт
Тип файла: pdf (Mime Type: application/pdf)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров