Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Определение показателя адиабаты воздуха методом Клемана-Дезорма: Метод, указ. / Сост.: Е.А. Будовских, В.А. Петрунин, Н.Н. Назарова, В.Е. Громов: СибГИУ.- Новокузнецк, 2001.- 13 (3)
(Методические материалы)

Значок файла ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К ТЕПЛОЁМКОСТИ ГАЗА ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЁМЕ (3)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСПЕРСИИ ПРИЗМЫ И ДИСПЕРСИИ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА (4)
(Методические материалы)

Значок файла ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛА ПОГАСАНИЯ В КРИСТАЛЛЕ С ПО-МОЩЬЮ ПОЛЯРИЗАЦИОННОГО МИКРОСКОПА Лабораторный практикум по курсу "Общая физика" (3)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа 7. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА. ПРОВЕРКА ЗАКОНА МАЛЮСА (6)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа № 7. ИЗУЧЕНИЕ ВРАЩЕНИЯ ПЛОЩАДИ ПОЛЯРИЗАЦИИ С ПОМОЩЬЮ САХАРИМЕТРА (4)
(Методические материалы)

Значок файла Лабораторная работа 6. ДИФРАКЦИЯ ЛАЗЕРНОГО СВЕТА НА ЩЕЛИ (6)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

НЕУСТНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ РАБОЧИХ СРЕД

 1. НЕУСТНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ РАБОЧИХ СРЕД.

Действие гидро и пневмосистем всегда связано с движением жидкости или газа по трубопроводам, по каналам с местными сопротивлениями, через окна и щели регулирующих устройств. Составляя математическую модель пневмо и гидросистемы, приходится рассматривать различные гидромеханические явления, которыми сопровождаются как основные, так и дополнительные течения. К ним относятся диссипация ( рассеивание) механической энергии потоками рабочих сред, возникновение колебаний давлений и расходов из-за сжимаемости рабочих сред, воздействия  потоков рабочих сред на детали элементов гидропневмоприводов и наоборот.

Характерными для гидро и пневмосистем являются динамические процессы, при которых движение рабочих сред будет неустановившимся, то есть в любой точке сечения потока давление, скорость и плотность зависят от времени.

Решение прикладных задач, связанных с рассмотрением неустановившегося многомерного движения сплошных сред с рассредоточенными параметрами обычно встречает практически непреодолимые математические трудности. Поэтому в приложениях широко используются одномерные модели неустановившихся потоков В таких моделях состояние потока рабочей среды характеризуются осредненными по сечению значениями давления скорости и плотности. При этом в уравнения вводятся полученные в результате осреднения действительного распределения указанных величин коэффициенты количества движения, кинетической энергии, гидравлического сопротивления. ( коэф. Дарси, кси, ранее рассмотренные относятся к их числу). Такие коэффициенты называются квазистационарными и находятся обычно экспериментальным образом и по полуэмпирическим формулам гидравлики. Вместе с тем при решении опять же конкретных прикладных задач, а именно при описании движения жидкости в полостях гидравлических машин следует учитывать факт изменения масс в единицу времени, характерного для неустановившихся потоков, что является отличительной особенностью описания этих процессов. Рассмотрим конкретную задачу динамики поршня гидроцилиндра при заполнении и опорожнении полостей гидропривода жидкостью под высоким давлением.

 1.1  Динамика гидравлического привода поступательного        движения.    

      

                F1, P1                        Q2, PA                                                                                                              D вых      
                                                                                                                                    N       
                F2, P2Х0         Х                                             XO   
                          Х S 

                                                                                          Рис 

На приведенном рисунке F1, P1, Q1, PH- соответственно эффективная площадь и давление полости нагнетания, расход наполнения и давление со стороны магистрали наполнения.

F2, P2, Q2, PA - эффективная площадь и давление в полости слива, расход опорожнения и внешнее давление среды куда сливается жидкость, в данном случае атмосферное давление.

ХО , Хо  - эквивалентные перемещения, учитывающие некоторый  начальный объем жидкости, находящийся в гидросистеме.

Х- текущее перемещение поршня

XS- ход порня.

D ВХ , D ВЫХ - соответственно диаметры входных и выходных отверстий.Под динамикой гидропривода понимается закон движения поршня гидроцилиндра с учетом временного фактора. Рассмотрим случай движения поршня вправо, причем в начальный момент времени давление в бесштоковой полости равно атмосферному РА, а давление в штоковой полости равно Р2 , равное давлению развиваемому насосом высокого давления, то есть тот случай, когда поршень дошел до крайне левой точки цилиндра. В последующий, сколь угодно малый момент,  при пере коммутации распределителя,  правая штоковая полость гидроцилиндра соединяется с атмосферой а в левой , безштоковой полости давление становится равной давлению напорной магистрали. Если не учитывать потери давлений в магистрали, то давление на входе в безштоковую полость становится равным давлению развиваемому насосом РН.

Гидравлические приводы высокого давления относятся к высокоскоростным приводам, где скорости перемещения рабочих органом могут достигать

1.5 и более м/с. Особенности динамики таких приводов-значительное уменьшение участка установившегося движения, а в ряде случаев его полное отсутствие. В этих условиях силы трения, полезная нагрузка, давление в рабочей полости и противодавление в полости слива являются величинами переменными, а процесс движения жидкости в трубопроводе нестационарен. Аналитическое определение перечисленных зависимостей представляет собой задачу динамического анализа суть которого в совместном решении ряда дифференциальных уравнений описывающих этот процесс.

            Первое уравнение это уравнение движения поршня. ( 2-й закон Ньютона)

                                          d  x

                                 m    ------  =     P1 F1 - P2 F2 - NТР - N ,                                    ( 1 )

                                                                     d t  Здесь  m - масса движущихся частей (в данном случае масса поршня), кг. P1, P2- давления в полостях наполнения и опорожнения, Па.

 F1, F2 - полезные площади полостей наполнения и опорожнения,

x-  текущая координата перемещения поршня, м.NТР- общая сила трения в уплотнениях, Н.N-полезная нагрузка на шток поршня, Н.

Согласно обобщенному закону Гука, для сжимаемых сред справедливо соотношение

 

                           d W             d P

                           ------  =  -- ------                                                               ( 2 )

                              W             Е Ж         

 

W, d W - соответственно объем и изменение первоначального объема, м

Dp - изменение первоначального давления, Па

Е Ж- модуль упругости среды, Па

Знак – в формуле означает, что положительному изменению давления соответствует отрицательное изменение объема ( сжатие) и наоборот.

Модуль упругости характеризует степень сжимаемости жидкости, чем больше модуль упругости тем меньше сжимаема жидкость.

Для силиконовых жидкостей гидроприводов Е Ж = 9.8  10  Н/м

Для минеральных масел -                                   Е Ж =  1.5  10 Н/м

Для воды -                                                             Е Ж = 2  10   Н/ м

В процессе наполнения жидкостью полостей гидроцилиндра изменяется ее масса. В общем виде массовый расход  нагнетаемой  в цилиндр жидкости равен

                                                   d m

                                         D = -------                                                                        ( 3 )

                                                   dt 

Здесь dm - изменение массы нагнетаемой жидкости, кг.                                   

Поскольку изменение массы сопровождается изменением и объема и плотности среды, зная, что   m =      W ,  где        - плотность жидкости, массовый расход можно расписать как:

                                                    d W

                                     D =       -------   +   W  ------                                               ( 4 )

                                                    dt                     Dt         Плотность масел гидроприводов 880-900 кг/  м

Учитывая, что в соответствии с неразрывностью жидкости

                                    d W          d                                  ------   =  ------ ,                                                                      (  5 )                                     W 

 учитывая соотношение ( 1 ), получим выражение для  d     и взяв его производную  по  dt получим выражение

                                    d                       dP                                  ----- =   ------   ------                                                               ( 6 )                                   dt           Е Ж      dt 

Подставляя ( 6 ) в  ( 4 ),  и учитывая, что массовый расход связан с объемным

соотношением   D = Q      , где Q - объемный расход  ( м   / с ) получаем выражение для объемного расхода жидкости с учетом  ее сжимаемости

                               

                                        d W          W      d P                                Q = -------  +  -----   ------                                                        ( 7 )                                         dt             E ж      d t  

В данном выражении первое слагаемое это объемный расход за счет поступления объема жидкости извне, второе дополнительный расход за счет уплотнения части объема ( сжимаемости ) жидкости.

            Поскольку скорость перемещения жидкости в полостях гидроцилиндра равна скорости перемещения поршня, то преобразовав уравнение ( 7)  относительно изменений давлений, учитывая, что объем полости нагнетания равен  

W 1= F1 ( XO  + X ), а объем сливной полости W2 = F2 ( XO+XS - X), получим уравнения изменения давлений в полостях гидроцилиндра в переменных массах. Уравнение для полости наполнения,

 
                   d P1                E Ж                       Q 1           d X

                      ------- = ---------------          -----  --    -----                                         ( 8 )

                    d t         F1 ( XO + X)           F 1            d t

         

            Для полости опорожнения

 
                   d P 2                       E ж                         Q 2          d X

                  ------  =  ----------------------       ---  -----   +  -------                           ( 9 )

                    d t         F 2 ( X O + XS  - X )                F 2          d t

Уравнения ( 8 ), ( 9)  - это 2-е и 3-е из семейства дифференциальных уравнений, описывающих динамику гидропривода.

Входящие в уравнения ( 8 ), ( 9 )  Q 1, Q 2 равны расходам поступающим  и вытекающим из отверстий наполнения и опорожнения  гидроцилиндра.

 

 

                                                           2

                          Q 1 =         S 1         ------       P 1                                                              (  10 )

                                                                                                                                                                               2                          Q 2 =       S 2          ---------        P 2                                                             (  11 )                              Здесь -  S 1, S 2 - соответственно площади отверстий наполнения и слива в гидроцилиндре, м .                

Разность давлений       Р 1 равно разности давлений на входе в цилиндр и в самом цилиндре, то есть в данном случае

 

                          Р 1  =  Р Н  --  Р 1                                                                                           ( 12 )

 

 Аналогично    Р 2  находится  как разность давлений между давлением в полостью слива и атмосферным давлением, поскольку сброс происходит в атмосферу.

 

                           Р 2 =  Р 2  -  Р А                                                                          ( 13 )  

 

Коэффициенты расхода              , находятся из соотношения между коэффициентами расходов и коэффициентами местных сопротивлений, которые выбираются из таблиц или рассчитываются по эмпирическим формулам.

                                                                                                    1                                   =  -------------                                                             ( 14 )                                                                         1 +                                                  1

                                    =   ------------                                                              ( 15 )

                                                        1 +      

 Здесь                  коэффициенты местных сопротивлений- вход и выход из гидроцилиндра.  Последние уравнения замыкают систему и затем эти уравнения необходимо совместно проинтегрировать. 



Размер файла: 74.5 Кбайт
Тип файла: doc (Mime Type: application/msword)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров