Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Методические рекомендации по оценке статистических характери-стик результатов эксперимента /Сост.: Т.Н. Осколкова: СибГИУ. - Новокузнецк, 2003.- 9 с. (10)
(Методические материалы)

Значок файла Оценка дисперсии в задачах статистического контроля качества: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 11 с. (6)
(Методические материалы)

Значок файла Определение индексов возможности процесса при статистиче-ском управлении качеством: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 9 с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Методы непосредственного вычисления вероятностей случайных событий: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 9 с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Материаловедение: Методическое указание к изучаемому курсу: «Материаловедение. Неметаллические материалы» / Сост. И.А. Синяв-ский СибГИУ. - Новокузнецк , 2004. – 65с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование зависимости между парами случайных переменных: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 9 с (6)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование особенностей распределения выборочных средних арифметических: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ. - Новокузнецк, 2003, - 7 с., (4)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ

При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т.е. если .

Действительно, используя свойства операций умножения вектора на число и сложении векторов будем иметь

.

При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, т.е. если .

Доказательство очевидно.

Условие коллинеарности двух векторов в коорднинатной форме.

Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны. Т.е. если , то.

Доказательство:

  1. Пусть вектор коллинеарен , тогда найдется ? такое, что . Значит, и . Поскольку разложение вектора по элементам базиса единственно, то .
  2. Пусть выполняется равенство . Обозначим коэффициент пропорциональности через ?. Тогда и, следовательно, , т.е. . Теорема доказана.

    Пример.

    1. Даны векторы . Найти вектор .

      .

    2. Найти координаты вектора в базисе, образованном векторами , , .

      Обозначим координаты вектора в новом базисе . Тогда в новом базисе будем иметь:

      Итак, .

    Рассмотрим две произвольные точки и . Найдем координаты вектора .

    Очевидно, что . Но по определению координат вектора и . Следовательно,

    Таким образом, чтобы найти координаты вектора , нужно из координат его конца вычесть соответствующие координаты начала.

    Примеры.

    1. Заданы точкиA(1; -2; 3), B(2; 0; -1). Найти вектор .

    2. Даны A(-2; 3; 1), В(-1; 2; 0), С(0; 1; 1). Найти .



Размер файла: 75.26 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров