Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла SQL: SELECT-ЗАПРОСЫ -АГРЕГИРОВАНИЕ И ГРУППОВЫЕ ФУНКЦИИ Методические рекомендации к лабораторной работе по курсу «Автоматизированные информационно-управляющие системы» для студентов специальности 2101 по направлению Т-02 (6)
(Методические материалы)

Значок файла SQL: ИЗВЛЕЧЕНИЕ ДАННЫХ - команда SELECT Методические рекомендации к лабораторной работе по курсу «Автоматизированные информационно-управляющие системы» для студентов специальности 2101 по направлению Т-02 (8)
(Методические материалы)

Значок файла Основы архитектурно-конструктивного проектирования Часть 2 «Основы архитектурного проектирования» (5)
(Методические материалы)

Значок файла Осипов Ю.К. Архитектурные конструкции. Часть I. Фундаменты. Учебное посо-бие / СибГИУ, Новокузнецк, 2003 – 130 стр. (6)
(Методические материалы)

Значок файла Ряды: методические указания /Сост.: М.С.Волошина, С.Ф.Гаврикова: СибГИУ. – Новокузнецк, 2005. – 42 с. (16)
(Методические материалы)

Значок файла Пределы: Метод. указ./ Составители: С.Ф. Гаврикова, И.В. Касымова.–Новокузнецк: ГОУ ВПО «СибГИУ», 2003. (12)
(Методические материалы)

Значок файла Предел. Непрерывность: Метод. указ. / Сост.: Л.А. Кильман: СибГИУ. – Новокузнецк, 2005. - с. (12)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАЦИИ НАД ВЕКТОРАМИ В КООРДИНАТНОЙ ФОРМЕ

При умножении вектора на число все его координаты умножаются на это число, т.е. если .

Действительно, используя свойства операций умножения вектора на число и сложении векторов будем иметь

.

При сложении векторов их соответствующие координаты складываются, т.е. если .

Доказательство очевидно.

Условие коллинеарности двух векторов в коорднинатной форме.

Два вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны. Т.е. если , то.

Доказательство:

  1. Пусть вектор коллинеарен , тогда найдется ? такое, что . Значит, и . Поскольку разложение вектора по элементам базиса единственно, то .
  2. Пусть выполняется равенство . Обозначим коэффициент пропорциональности через ?. Тогда и, следовательно, , т.е. . Теорема доказана.

    Пример.

    1. Даны векторы . Найти вектор .

      .

    2. Найти координаты вектора в базисе, образованном векторами , , .

      Обозначим координаты вектора в новом базисе . Тогда в новом базисе будем иметь:

      Итак, .

    Рассмотрим две произвольные точки и . Найдем координаты вектора .

    Очевидно, что . Но по определению координат вектора и . Следовательно,

    Таким образом, чтобы найти координаты вектора , нужно из координат его конца вычесть соответствующие координаты начала.

    Примеры.

    1. Заданы точкиA(1; -2; 3), B(2; 0; -1). Найти вектор .

    2. Даны A(-2; 3; 1), В(-1; 2; 0), С(0; 1; 1). Найти .



Размер файла: 75.26 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров