Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Методические рекомендации по оценке статистических характери-стик результатов эксперимента /Сост.: Т.Н. Осколкова: СибГИУ. - Новокузнецк, 2003.- 9 с. (9)
(Методические материалы)

Значок файла Оценка дисперсии в задачах статистического контроля качества: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 11 с. (6)
(Методические материалы)

Значок файла Определение индексов возможности процесса при статистиче-ском управлении качеством: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 9 с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Методы непосредственного вычисления вероятностей случайных событий: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 9 с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Материаловедение: Методическое указание к изучаемому курсу: «Материаловедение. Неметаллические материалы» / Сост. И.А. Синяв-ский СибГИУ. - Новокузнецк , 2004. – 65с. (8)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование зависимости между парами случайных переменных: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ». - Новокузнецк, 2003, - 9 с (6)
(Методические материалы)

Значок файла Исследование особенностей распределения выборочных средних арифметических: Метод. рек. /Сост.: Ю.Г. Сильвестров: ГОУ ВПО «СибГИУ. - Новокузнецк, 2003, - 7 с., (4)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

Теорема о производной обратной функции

ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Дифференцирование многих функций упрощается, если их предварительно прологарифмировать. Для этого поступают следующим образом. Если требуется найти y' из уравнения y=f(x), то можно:

  1. Прологарифмировать обе части уравнения (по основанию е) ln y = ln f(x) = j(x).
  2. Продифференцировать обе части равенства, считая ln y сложной функцией от переменной x: .
  3. Выразить y' = y·j'(x) = f(x)·(lnx)'.

Примеры.

  1. y = xa – степенная функция с произвольным показателем.

    .


ПОКАЗАТЕЛЬНО-СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Показательно-степенной функцией называется функция вида y = uv, где u=u(x), v=v(x).

Логарифмическое дифференцирование применяется для нахождения производной от показательно-степенной функции.

Примеры.

  1. .

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ

Объединим в одну таблицу все основные формулы и правили дифференцирования, выведенные ранее. Всюду будем полагать u=u(x), v=v(x), С=const. Для производных основных элементарных функций будем пользоваться теоремой о производной сложной функции.

  1. .
  2. .
  3. .
  4. .
  5. .

    а).

    б) .

  6. .
  7. .

    .



Размер файла: 58.27 Кбайт
Тип файла: rar (Mime Type: application/x-rar)
Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров