«Построение графиков функций и решение нелинейных уравнений в Microsoft Excel» по дисциплине «Информатика и компьютерная техника»

Методические указания содержат краткое изложение основных теоретических положений, относящихся к организации работ со стандартным программным обеспечением  на примере Microsoft Excel, представлена методика  проведения простейших математических расчетов и их соответствующего оформления.

Методические указания разработаны доцентом кафедры кибернетики и вычислительной техники Щепиным Ю.Н. и  ст. преподавателем кафедры кибернетики и вычислительной техники Козловой Е.В.

  Методические указания утверждены на заседании кафедры кибернетики и вычислительной техники, протокол  № 5 от 24 января 2002 г.

Рецензенты  к.т.н., доцент Фисун С.Н., к.т.н.  доцент Минкин С.И.

1 Целью данной  лабораторной работы является ознакомление с методами решения двух типичных задач: построения графиков и решения уравнений с одним неизвестным с помощью электронных таблиц. Для построения графиков Excel предоставляет прекрасное средство — мастер диаграмм с большим набором графиков и диаграмм, по­зволяющий представить данные наглядно, в наиболее выгодном свете.

2 Основные теоретические положения и методика выполнения работы

2.1 Построение графика. Работа с мастером функций и мастером диаграмм

В качестве примера рассмотрим процедуру построения графика функции y=cos²(px), при х?[0,1]. 

Для построения графика функции необходимо сначала построить таблицу ее значений (протабулировать) при различных значениях аргумента, причем обычно аргумент из­меняется с фиксированным шагом. Шаг выбирают таким, чтобы таб­лица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции.

В нашем случае будем считать, что шаг изменения аргумента равен 0,1. Не­обходимо найти: y(0), y(0,1), у(0,2), •••, y(1). С этой целью в диапазон ячеек А1:А11 введем следующие значения переменной

 х: 0, 0.1, 0.2, ..., 1. Отметим, что выбранные нами значения переменной образуют арифметическую прогрессию. Заполнение ячеек членами арифметической прогрессии в Excel можно осуществить двумя способами:

Первый способ. В ячейки А1 и А2 вводим первый и второй члены арифме­тической прогрессии и выделяем эти ячейки. После этого устанавливаем указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона (маленький черный квадратик в правом нижнем углу) и протаскиваем его вниз до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины.

Второй способ. В ячейку А1 вводим первый член арифметической прогрес­сии. Выбираем команду Правка, Заполнить, Прогрессия и в открывшемся диалоговом окне Прогрессия в группе Распо­ложение устанавливаем переключатель в положение  По столбцам, а в группе Тип — в положение Арифметическая. В поле Шаг вводим значение 0.1, а в поле Предельное значение— 1. После нажатия кнопки ОК будет выполнено построение прогрессии.

       С помощью команды Правка, Заполнить, Прогрессия мож­но создавать также геометрические прогрессии.

Вернемся к нашему примеру построения графика. В ячейку В1 введем формулу:

              =СОS(ПИ( )*А1)^2

Ввод формул в ячейку можно производить с клавиатуры или с помощью диалогового окна Мастер функций, вызываемого командой Вставка, Функция или нажатием кнопки f_x панели инст­рументов Стандартная. Мастер функций содержит список всех встроенных в Excel функций, а также справки по синтаксису функций и примеры их применения.

Рассмотрим приемы работы с мастером функций на примере ввода выше­упомянутой формулы. Выделим ячейку В1 и нажмем кнопку f_x панели ин­струментов Стандартная.

Это окно содержит два списка:

Категория  -  список, включающий одиннадцать  категорий функций,

        и Функция - список имен функций, входящих в выбранную категорию. Категория

        Полный алфа­витный перечень содержит все встроенные функции Excel, имена кото­рых упорядочены в алфавитном порядке.

        Категория 10 недавно использо­вавшихся содержит имена десяти недавно исполь­зовавшихся функций. Она ускоряет вызов функций, постоянно используе­мых пользователем.