Исследование зависимости производства ликеро-водочных изделий с экономическими показателями

Постановка задачи....................................................................................................................................................

Первичный анализ исходных данных....................................................................................................

Корреляционно-регрессионный анализ................................................................................................

Способ 1....................................................................................................................................................................................

Способ 2....................................................................................................................................................................................

метод пресс......................................................................................................................................................................

метод исключения...................................................................................................................................................

метод главных компонент...............................................................................................................................

прогнозирование........................................................................................................................................................

заключение.......................................................................................................

Постановка задачи.

               Определить существует ли зависимость между производством ликеро-водочных изделей (Y) и :   

            1- валовый сбор зерна (X1);
            2 - валовый сбор сахарной свеклы (X2);
            3- потребление пива (X3);
            4- население России  (X4);
            5- потребление водки (X5).
            В случае обнаружения зависимости построить оптимальную модель, котороя могла бы быть пригодной для прогноза.

Первичный анализ исходных данных.

            Анализ динамики производства ликеро-водочных изделий (Y) показывает, что за период наблюдения (N=21)  минимальное производство был равно 138.1, а максимальным 209.2, тем самым изменение величины Y было в пределах 71.1. Вариация равная 12.2126% свидетельствует об однородности величины Y (<33%). Отклонение от среднего значения (176.5905) в среднем не превышало 17.5814 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-1.1554) и асимметрия (-0.1873)  утверждает, что распределение величины Y имеет незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность.
            Величина Y имеет тенденцию к увеличению, средний темп прироста составляет -0.981% .

            Анализ динамики валового сбора зерна (X1) показывает, что за период наблюдения (N=21)  минимальный сбор был равен 248.1, а максимальным 356.3, тем самым изменение величины X1 было в пределах 108.2. Вариация равная 10.6046% свидетельствует об однородности величины X1 (<33%). Отклонение от среднего значения (313.5953) в среднем не превышало 33.2555 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-0.9713) и асимметрия (-0.5517)  утверждает, что распределение величины X1 имеет незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность.
            Величина X1 имеет тенденцию к увеличению, т.к. средний темп прироста составляет 1.0741% или на 0.0254 единиц измерения (% от номинала в миллионах тонн). Сбор до 16 наблюдения имеет тенденцию к увеличению, в период от 16 до 21 наблюдается падение сбора.

            Анализ динамики валового сбора сахарной свеклы (X2) показывает, что за период наблюдения (N=21)  минимальный сбор был равен 20812, а максимальный 33177, тем самым изменение величины X2 было в пределах 12365. Вариация равная 13.9157% свидетельствует об однородности величины     X2 (<33%). Отклонение от среднего значения (26846.0952) в среднем не превышало 3735.8119 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-1.1144) и асимметрия (0.324)  утверждает, что распределение величины X2 имеет незначительный сдвиг вправо и  плосковершинность.
            Величина X2 имеет тенденцию к увеличению, т.к. средний темп прироста составляет 0.9409%. 

            Анализ динамики потребление пива (X3) показывает, что за период наблюдения (N=21)  минимальное потребление пива  было 92.4, а максимальная  106.1, тем самым изменение величины X3 было в пределах 13.7. Вариация равная 3.8059% свидетельствует об однородности величины X3 (<33%). Отклонение от среднего значения (99.5857) в среднем не превышало 3.7902 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (5.6717) и асимметрия (1.4085)  утверждает, что распределение величины X3 имеет незначительный сдвиг вправо и достаточно выраженную островершинность.
            Величина X3 имеет тенденцию к росту, т.к. средний темп прироста составляет 0.0821% . Потребление пива  во время 9 наблюдения имеет резкое падение.

            Анализ динамики населения России (X4) показывает, что за период наблюдения (N=21)  минимальное население  было 130.1, а максимальное 147.4, тем самым изменение величины X4 было в пределах 17.3. Вариация равная 3.6811% свидетельствует об однородности величины X4 (<33%). Отклонение от среднего значения (138.7) в среднем не превышало 5.1057 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-1.2575) и асимметрия (0.1499)  утверждает, что распределение величины X4 имеет незначительный сдвиг вправо и незначительную плосковершинность.
            Величина X4 имеет тенденцию к возрастанию, т.к. средний темп прироста составляет 0.6262% .Кривая распределения величины Х4 имеет небольшой подъем вверх.

            Анализ динамики потребления водки  (X5) показывает, что за период наблюдения (N=21)  минимальное потребление  было 133.5, а максимальное 208.5, тем самым изменение величины X5 было в пределах 75. Вариация равная 11.4207% свидетельствует о однородности величины X5 (<33%). Отклонение от среднего значения (175.9905) в среднем не превышало 20.0993 (среднее абсолютное отклонение), эксцесс (-0.7625) и асимметрия (-0.1934)  утверждает, что распределение величины X5 имеет  незначительный сдвиг влево и достаточно выраженную плосковершинность.
            Величина X5  имеет тенденцию  к уменьшению,  т.к. средний темп прироста составляет -1.1457% . Потребление до 13 наблюдения  возрастает, затем последовал медленный  спад до 21 наблюдения.

Корреляционно-регрессионный анализ.

            Анализ коэффициентов парной корреляции говорит о наличии интенсивной связи Y с Х5 (0.9834), средней с Х4 (-0.5315) -знак минус указывает на обратную зависимость- и Х3 ( -0.4266), слабой с Х2 (-0.1890) и  Х1 (0.1176). Значит в модель стоит включить факторы  Х3, Х4,Х5.

            Следующим этапом идет проверка на мультиколлениарность,существует несколько способов данной проверки.

Способ 1.

            При проверке на мультиколлениарность (коэффициенты частной корреляции и t-статистика) видно, что существует взаимосвязь между: