Заказ работы

Заказать
Каталог тем

Самые новые

Значок файла Пределы: Метод. указ./ Составители: С.Ф. Гаврикова, И.В. Касымова.–Новокузнецк: ГОУ ВПО «СибГИУ», 2003 (3)
(Методические материалы)

Значок файла Салихов В.А. Основы научных исследований в экономике минерального сырья: Учеб. пособие / СибГИУ. – Новокузнецк, 2004. – 124 с. (2)
(Методические материалы)

Значок файла Дмитрин В.П., Маринченко В.И. Механизированные комплексы для очистных работ. Учебное посо-бие/СибГИУ - Новокузнецк, 2003. – 112 с. (5)
(Методические материалы)

Значок файла Шпайхер Е. Д., Салихов В. А. Месторождения полезных ископаемых и их разведка: Учебное пособие. –2-е изд., перераб. и доп. / СибГИУ. - Новокузнецк, 2003. - 239 с. (4)
(Методические материалы)

Значок файла МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЧАСТИ ДИПЛОМНЫХ ПРОЕКТОВ Для студентов специальности "Металлургия цветных металлов" (2)
(Методические материалы)

Значок файла Учебное пособие по выполнению курсовой работы по дисциплине «Управление производством» Специальность «Металлургия черных металлов» (110100), специализация «Электрометаллургия» (110103) (2)
(Методические материалы)

Значок файла Контрольные задания по математике для студентов заочного факультета. 1 семестр. Контрольные работы №1, №2, №3/Сост.: С.А.Лактионов, С.Ф.Гаврикова, М.С.Волошина, М.И.Журавлева, Н.Д.Калюкина : СибГИУ. –Новокузнецк, 2004.-31с. (6)
(Методические материалы)

Каталог бесплатных ресурсов

ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ

Министерство образования Украины

Севастопольский государственный технический университет

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ №2

ПО ДИСЦИПЛИНЕ "ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ"

«“ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ И ЭКСТРАПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ”»

ДЛЯ СТУДЕНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 7.091501 - «КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ»

 

Севастополь

1998

 

 

 

 

 

 

 

1. Цель работы

Целью данной лабораторной работы является изучение и практическое применение методов приближения функций.

2. Основные теоретические положения и расчетные формулы

Задача интерполирования функций состоит в приближенной замене функции  более простой интерполирующей функцией , значения которой в узлах интерполирования  совпадают с соответствующими значениями .

На практике чаще всего интерполируют функции , заданные таблично, в точках , если необходимо узнать  при .

Обычно  отыскивают в виде обобщенного многочлена

                         (1),

где  - линейно независимая система функций, а  - действительные коэффициенты, определяемые из линейной алгебраической системы:

                     (2)

Пусть . Тогда  определяется единственным образом и  совпадает с интерполяционным многочленом Лагранжа:

     (3)

При вычислении коэффициентов Лагранжа разности удобно расположить следующим образом:

x-x0

x0-x1

x0-x2

...

x0-xn

x1-x0

x-x1

x1-x2

...

x1-xn

x2-x0

x2-x1

x-x2

...

x2-xn

...

...

...

...

...

xn-x0

xn-x1

xn-x2

...

x-xn

 

Если обозначить произведение элементов соответствующих строк через , а произведение элементов главной диагонали - через , то формула (3) будет иметь вид:

                                (4)

В случае равноотстоящих узлов интерполяционная формула Лагранжа имеет вид:

                    (5)
где .

Для оценки погрешности интерполяционной формулы Лагранжа можно использовать следующее соотношение:

                               (6)

где ,  - интервал интерполирования. Существенным недостатком интерполяции по Лагранжу является тот факт, что при известном значении многочлена , построенного по значениям  в точках - введение нового  узла требует проведения всех вычислений заново. Этим недостатком не обладает многочлен интерполирования Ньютона.

Интерполяционная формула Ньютона для неравноотстоящих значений аргумента:


                                                    (7)

где  - разделенные разности m-того порядка.

Отношение , где - называются разделенными разностями 1-го порядка.

Отношение  - разделенными разностями 2-го порядка.

Разделенные разности m-го порядка имеют вид:

                        (8)

Для равноотстоящих узлов разделенные разности m-того порядка вычисляются по формуле:


Размер файла: 164 Кбайт
Тип файла: doc (Mime Type: application/msword)

Заказ курсовой диплома или диссертации.

Горячая Линия


Вход для партнеров