Имитационное моделирование

Введение

1.    Определение понятия «имитационное моделирование»

2.    Имитационное моделирование воспроизводственных процессов в нефтегазовой промышленности

3.    Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования

4.    Пример. Оценка геологических запасов

Заключение

Введение.

     В исследовании операций широко применяются как аналитические, так и статистические модели. Каждый из этих типов имеет свои преимущества и недостатки. Аналитические модели более грубы, учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то допущений и упрощений. Зато результаты расчета по ним легче обозримы, отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности. А, главное, аналитические модели больше приспособлены для поиска оптимальных решений. Статистические модели, по сравнению, с аналитическими, более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений, позволяют учесть большое (в теории – неограниченно большое) число факторов. Но и у них – свои недостатки: громоздкость, плохая обозримость, большой расход машинного времени, а главное, крайняя трудность поиска оптимальных решений, которые приходятся искать «на ощупь», путем догадок и проб.

      Наилучшие работы в области исследования операций основаны на совместном применении аналитических и статистических моделей. Аналитическая модель дает возможность в общих чертах разобраться в явлении, наметить как бы контур основных закономерностей. Любые уточнения могут быть получены с помощью статистических моделей.

        Имитационное моделирование применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек,  руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или другие решения, подобно тому, как шахматист, глядя на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время . Следующее «текущее решение» принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т.д. В результате многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучивается принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.

Определение понятия «имитационное моделирование».

     В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки:

-         в первой – под имитационной моделью понимается математическая модель в классическом смысле;

-          во второй – этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;

-         в третьей – предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием , но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная , не вводится;

     Имитационное моделированием применяется к процессам, в ход которых может время от времени вмешиваться человеческая воля. Человек, руководящий операцией, может в зависимости от сложившейся обстановки, принимать те или иные решения, подобно тому, как шахматист глядя  на доску, выбирает свой очередной ход. Затем приводится в действие математическая модель, которая показывает, какое ожидается изменение обстановки, в ответ на это решение и к каким последствиям оно приведет спустя некоторое время. Следующее текущее решение принимается уже с учетом реальной новой обстановки и т. д.  В результате  многократного повторения такой процедуры руководитель как бы «набирает опыт», учится на своих и чужих ошибках и постепенно выучиваться принимать правильные решения – если не оптимальные, то почти оптимальные.

Попробуем проиллюстрировать процесс имитационного моделирования через сравнение с классической математической моделью.

 Этапы процесса построения математической модели сложной системы:

1.     Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые мы хотим получить с помощью модели.

2.     Из множества законов, управляющих поведением системы, выбираются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.

3.     В пополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются определенные гипотезы о функционировании.

Критерием адекватности  модели служит практика.

Трудности при построении математической модели сложной системы:

-         Если модель содержит много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д.

-         Реальные системы зачастую подвержены влиянию случайных различных факторов, учет которых аналитическим путем представляет весьма большие трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе;

-         Возможность сопоставления модели и оригинала при таком подходе имеется лишь в начале.

Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования.

Оно реализуется по следующим этапам:

1.     Как и ранее, формулируются основные вопросы о поведении сложной системы, ответы на которые мы хотим получить.

2.     Осуществляется декомпозиция системы на более простые части-блоки.

3.     Формулируются законы и «правдоподобные» гипотезы относительно поведения как системы в целом, так и отдельных ее частей.

4.     В зависимости от поставленных перед исследователем вопросов вводится так называемое системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.

5.     Формализованным образом задаются необходимые феноменологические свойства системы и отдельных ее частей.

6.     Случайным параметрам, фигурирующим в модели, сопоставляются некоторые их реализации, сохраняющиеся постоянными в течение одного или нескольких тактов системного времени. Далее отыскиваются новые реализации.

Имитационное моделирование воспроизводственных процессов в нефтегазовой промыш­ленности.     

Современный этап развития нефтяной и газовой промышленности характеризуется ус­ложнением связей и взаимодействия природных, экономических, организационных, экологиче­ских и прочих факторов производства как на уровне отдельных предприятий и нефтегазодобывающих районов, так и на общеотраслевом уровне. В нефтегазовой промышленности производ­ство отличается длительными сроками, эшелонированием производственно - технологического процесса во времени (поиски и разведка, разработка и обустройство, добыча нефти, газа и кон­денсата), наличием лаговых смещений и запаздываний, динамичностью используемых ресурсов и другими факторами, значения многих из которых носят вероятностный характер.

Значения этих факторов систематически изменяются вследствие ввода в эксплуатацию но­вых месторождений, а также не подтверждения ожидаемых результатов по находящимся в раз­работке. Это вынуждает предприятия нефтегазовой промышленности периодически пересмат­ривать планы воспроизводства основных фондов и перераспределять ресурсы с целью оптими­зации результатов производственно - хозяйственной деятельности. При составлении планов существенную помощь лицам, готовящим проект хозяйственного решения, может оказать ис­пользование методов математического моделирования, в том числе имитационных. Суть этих методов заключается в многократном воспроизводстве вариантов плановых решений с после­дующим анализом и выбором наиболее рационального из них по установленной системе крите­риев. С помощью имитационной модели можно создать единую структурную схему, интегри­рующую функциональные элементы управления (стратегическое, тактическое и оперативное планирование) по основным производственным процессам отрасли (поиски, разведка, разра­ботка, добыча, транспорт, нефтегазопереработка).

   Метод Монте-Карло как разновидность имитационного моделирования.

  Датой рож­дения метода Монте-Карло принято считать 1949 г., когда появилась статья под названием «The Monte Carlo method». Создателями этого метода считают амери­канских математиков Дж. Неймана и С. Улама. В СССР первые статьи о методе Монте-Карло были опублико­ваны в 1955—1956гг.

Любопытно, что теоретическая основа метода была известна давно. Более того, некоторые задачи стати­стики рассчитывались иногда с помощью случайных вы­борок, т. е. фактически методом Монте-Карло. Однако до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины' вручную—очень трудоемкая работа. Таким образом, возникновение метода Монте-Карло как весьма универ­сального численного метода стало возможным только благодаря появлению ЭВМ.

Само название «Монте-Карло» происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом.

Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо того, чтобы описывать процесс с помощью аналитического аппарата (дифференциальных или алгебраических уравнений), производится «розыгрыш» случайного явления с помощью специально организованной процедуры, включающей в себя случайность и дающей случайный результат. В действительности конкретное

Размер файла: 95 Кбайт
Тип файла: doc (Mime Type: application/msword)